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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:14 Sa 17.04.2010 | | Autor: | nana89 |
| Aufgabe | | Aufgabe1: Berechnen Sie das Taylorpolynom n-ten Grades von f(x)= e^2x um den Entwicklungspunkt [mm] x_o=1. [/mm] |
Aufgabe2:Berechnen Sie das Taylorpolynom 5-ten Grades von f(x)=1/1-sinx und von
g(x)=ln cosh x um den Entwicklungspunkt [mm] x_0=0
[/mm]
Wäre für jede Hilfe (auch Ansätze) zur Lösung dankbar !
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
> Aufgabe1: Berechnen Sie das Taylorpolynom n-ten Grades von
> f(x)= e^2x um den Entwicklungspunkt [mm]x_o=1.[/mm]
> Aufgabe2:Berechnen Sie das Taylorpolynom 5-ten Grades von
> f(x)=1/1-sinx und von
> g(x)=ln cosh x um den Entwicklungspunkt [mm]x_0=0[/mm]
>
> Wäre für jede Hilfe (auch Ansätze) zur Lösung dankbar
> !
Ich glaube nicht, dass jemand euch die Aufgabe stellt, ohne vorher definiert zu haben, was ein Taylor-Polynom n-ten Grades ist, und wie man es berechnet.
Der erste Schritt wäre, dass du die Definition hier aufschreibst. Das tue ich jetzt ausnahmsweise für dich:
[mm] $T_{n}(x) [/mm] = [mm] \sum_{k=0}^{n}\frac{f^{(k)}(x_{0})}{k!}*(x-x_{0})^{k}$
[/mm]
ist das Taylor-Polynom vom Grad n der Funktion f(x).
[mm] f^{(k)}(x_{0}) [/mm] bezeichnet die k-te Ableitung von f an der Stelle [mm] x_{0}.
[/mm]
Nun kannst du die Aufgabe lösen!
Grüße,
Stefan
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:35 Sa 17.04.2010 | | Autor: | nana89 |
also erst mal danke für die antwort , aber sehr viel hat mir das auch nicht wirklich gebracht ...
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Hallo!
> also erst mal danke für die antwort , aber sehr viel hat
> mir das auch nicht wirklich gebracht ...
Stell' dir mal vor, du müsstest jetzt auf diese "Frage" antworten.
Was würdest du schreiben?
--> Deswegen: Formuliere genau, wo jetzt dein Problem liegt!
Grüße,
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:11 Sa 24.04.2010 | | Autor: | jitter |
Gibt es denn keine "elegantere" Methode als den Kram jetzt n mal abzuleiten? Das kann bei z.B. [mm] \bruch{1}{1-sin(x)} [/mm] ja sonst ganz schön haarig werden...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:32 Sa 24.04.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nein ein bissel rechnen muss man schon! in einigen Fällen wie bei [mm] e^{2x} [/mm] hilft es, die einfachen Reihen zu kennen, das kannst du auch für 1/(1-sinx) probieren, ich denk differenzieren ist schneller
manchmal kann man nach dem ersten differenzieren ne bekannte Reihe verwenden. einfach probieren.
Gruss leduart
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