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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:44 Di 11.04.2006 | | Autor: | mahokoad |
| Aufgabe | Gegeben sei die Funktion f : I Pfeil R mit
[mm] f(x):= (16-x²)^{1/4} - x³e^{x+3} [/mm]
Entwickeln sie f in eine Taylorreihe um den Nullpunkt und geben sie an, für welche x element I diese taylorreihe mit dem Funktionswert f(x) übereinstimmt
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Mein problem bei dieser Aufgabe ist das ich das schema nicht erkenne, ich weis nicht wie die k-te ableitung aussieht .... habe die funktion mehrmals abgeleitet ausgeklammert in zwei funktionen geteilt..... kann aber nach wie vor kein schema erkennen
hier meine ersten ableitungen hoffe die sind richtig :
[mm] f'(x) := \bruch {-1}{2}x (16-x²)^{\bruch {-3}{4}}- (x³+3x²) e^{x+3} [/mm]
[mm] f"(x):= \bruch {-1}{2} (16 - x²)^{\bruch {-3}{4}}+\bruch {3}{8} x³ (16 - x²)^{\bruch {-7}{4}} - (x³+6x²+6x) e^{x+3} [/mm]
[mm] f'''(x):=\bruch {-3}{4} x (16 - x²)^{\bruch {-7}{4}} + \bruch {21}{16}x^{4} (16 - x²)^{\bruch {-11}{4}}+ \bruch {9}{8}x² (16-x²) ^{\bruch {-7}{4}}- (x³+9x²+18x+6) e^{x+3} [/mm]
[mm] f(0):=2 [/mm]
[mm] f'(0):=0 [/mm]
[mm] f''(0):=\bruch {-1}{16} [/mm]
[mm] f'''(0):= 6e^{3} [/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:13 Mi 12.04.2006 | | Autor: | MatthiasKr |
Hallo mahokoad,
nur ein kleiner tip: deine chancen auf eine antwort erhöhen sich sprunghaft, wenn du
a) den formel-editor verwendest
und
b) die ersten paar ableitungen angibst.
VG
Matthias
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