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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:20 Fr 10.02.2012 | | Autor: | quasimo |
| Aufgabe | | Jede endlich nicht leere totalgeordnete Menge besitzt ein Maximum. |
Der Satz stand alleine in meinen skriptum. Natürlich muss aber auch einen Beweis dafür geben!
Kennt ihr eine Internetseite mit dem Beweis oder wo ich nachschauen könnte?
Wäre auch für tipps für den beweis dankbar, weiß aber nicht ob ich den hinkriege..!
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Hallo quasimo,
> Jede endlich totalgeordnete Menge besitzt ein Maximum.
Und die leere Menge?
> Der Satz stand alleine in meinen skriptum. Natürlich muss
> aber auch einen Beweis dafür geben!
> Kennt ihr eine Internetseite mit dem Beweis oder wo ich
> nachschauen könnte?
> Wäre auch für tipps für den beweis dankbar, weiß aber
> nicht ob ich den hinkriege..!
Nun, sie (die o.e. Menge [mm] $M\neq\emptyset$) [/mm] besitzt auch ein Minimum, wie etwa hier
https://matheraum.de/forum/Induktion_totale_Ordnung/t742688
zu lesen ist.
Kannst du die Induktion auf deinen Fall übertragen?
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:00 Fr 10.02.2012 | | Autor: | quasimo |
Sauber, den Beweis hab ich nun.
Aber was ist mit der leeren Menge? Diese besitzt ja kein element. Also besitzt sie auch kein Minimum oder Maximum?
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:24 Fr 10.02.2012 | | Autor: | felixf |
Moin!
> Sauber, den Beweis hab ich nun.
> Aber was ist mit der leeren Menge? Diese besitzt ja kein
> element. Also besitzt sie auch kein Minimum oder Maximum?
Genau.
Die Aussage, so wie du sie im ersten Post formuliert hast, ist falsch. Es muss heissen: jede endliche, nicht-leere total geordnete Menge hat ein Maximum. (Und ein Minimum.)
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:06 Fr 10.02.2012 | | Autor: | quasimo |
danke
lg
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