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| Aufgabe | | [mm] f(x)=a*\sin[b*(x-c)]+d [/mm] |
erkläre wie die Parameter a,b,c und d sich auf das Schaubild auswirken.
Wie muss ich da anfangen?
MfG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:11 Do 12.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
fang mit y=sinx an. Was ändert sich wenn y=a*sinx [mm] a\ne1.
[/mm]
dann y=sin(b*x) was ändert sich für z.Bsp b=2; 3 oder 1/2
dann y=sin(x-c) was ändert sich.
und am Ende setzt du die 3 Erkenntnisse zusammen.
post was du rausgefunden hast und wir korrigieren.
Gruss leduart
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Danke schonmal für die schnell Antwort
für y=sin(x-c) = die Kurve wird nachoben oder unten verschoben
aber ehrlich gesagt weiß ich nicht wie ich das ganze angehen soll und wie ich das dann ausrechne???
Kann mir da jdm helfen???
MfG
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Hallo Marcellusw.
> für y=sin(x-c) = die Kurve wird nachoben oder unten
> verschoben
>
> aber ehrlich gesagt weiß ich nicht wie ich das ganze
> angehen soll und wie ich das dann ausrechne???
>
> Kann mir da jdm helfen??
Die Antwort ist leider nicht richtig. Vielleicht siehst Du es am ehesten, wenn Du die Funktion y = sin(x-c) mit der Funktion y = sin(x) vergleichst.
Der Funktionswert an der Stelle [mm] x_{0} [/mm] = 0 ist für y = sin(x) ja Null: [mm] y_{(0)} [/mm] = sin(0) = 0.
Wann wird nun die Funktion y = sin(x-c) gleich Null? Richtig, an der Stelle x = c.
D.h., die Sinusfunktion y = sin(x-c) ist die um c nach rechts verschobene Funktion y = sin(x).
Umgekehrt ist y = sin(x+c) die um c nach links verschobene Funktion y = sin(x).
Genauso kannst Du jetzt vorgehen, wenn Du den Einfluß eines Faktors auf das Argument herausbekommen möchtest:
y = sin(x) ist ja sozusagen y = sin(1*x), d. h., die Kreisfrequenz ist w = 1 = [mm] \bruch{2*\pi}{T}.
[/mm]
Die Periode ist demnach [mm]T = 2*\pi[/mm].
Wenn Du jetzt eine Funktion y = sin(b*x) hast, ist die Kreisfrequenz w = b = [mm] \bruch{2*\pi}{T}.
[/mm]
Die Periode ist demnach [mm]T = \bruch{2*\pi}{b}[/mm].
D.h. ein Faktor b vor dem Argument verändert die Periode der Sinusfunktion. Ist b>1 wir die Periode kleiner als [mm] 2\pi, [/mm] ist b<1 wird die Periode größer als [mm] 2\pi.
[/mm]
Jetzt versuch mal selber den Einfluß eines Faktors vor der Sinusfunktion [mm]a*sin(x)[/mm] zu klären und den Einfluß eines Summanden sin(x) + d.
LG, Martinius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:07 Do 12.07.2007 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo,
ich hänge Dir ein Bild an, so siehst Du schön die verschiedenen Funktionen:
rot: sin(x)
grün: 4sin(x)
ocker: sin(3x)
blau: sin(x)+2
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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