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| Aufgabe | | y' = y+ [mm] x*e^{x} [/mm] *cos(x) |
hallo an alle, ich hab die aufgabe erst mal umgeformt so dass sie in der standardform da steht :
y' - y= [mm] x*e^{x} [/mm] *cos(x)
jetzt weiss ich nicht weiter, welchen ansatz ich nehmen soll, dachte mir vielleicht Ys= c1 sin(x) +c2 cos(x), aber was passiert dann mit [mm] xe^{x}?
[/mm]
oder wenn ich Ys= [mm] c0*x*e^{x} [/mm] nehme wo bleibt dann mein cos(x)???
kann ich die beiden verknüpfen oder bin ich gerade auf dem holzweg?
wäre super lieb von euch wenn ihr mir einen richtigen ansatz vorschlagen könntet.
danekschön
LG bronze
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:57 Mo 04.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das ist am einfachsten mit Variation der Konstanten.
Lösung der hom y'-y=0 [mm] y=c*e^x
[/mm]
c=c(x) [mm] y=c(x)*e^x [/mm] y'=... einsetzen ergibt c'(x) daraus c(x) fertig.
Gruss leduart
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