u-gruppen der symm. gruppe < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:25 Fr 23.11.2007 | | Autor: | lenz |
| Aufgabe | sei [mm] S_{3} [/mm] die symmetrische gruppe von {1,2,3}.bilden die abbildungen
f,g [mm] \in S_{3} [/mm] :f(1)=2,f(2)=3,f(3)=1 ,g(1)=1,g(2)=2,g(3)=3 eine untergruppe
von [mm] S_{3} [/mm] |
hallo nochmal
sorry wenn ich mit simplen fragen nerve,aber sind damit auch die verkettungen
der abbildungen gemeint und gibt es hier ein eindeutiges neutrales,wenn
ja welches?
was ich so an u-gruppen axiomen kenn ist
1)H [mm] \not= \emptyset
[/mm]
[mm] 2)\forall [/mm] a,b [mm] \Rightarrow a\circ [/mm] b [mm] \in [/mm] H
[mm] 3)\forall [/mm] a [mm] \in [/mm] h [mm] \Rightarrow [/mm] a^-1 [mm] \in [/mm] H
also 1) und 2) zwei sind ja erfüllt
bei den inversen komm ich son bißchen ins schleudern,wir hatten in der vorlesung daß die
inversen der symmetrischen gruppe die umkehrabbildungen sind,die sind hier ja nicht vorhanden.
das neutrale element soll sein die identät,ist nehme ich an die funktion die x auf sich selbst abbildet
nur wie ist es jetzt mit a [mm] \circ [/mm] a^-1 =e(neutrales element)
wenn jemand zeit und lust hat wäre eine antwort nett ansonsten kann ich auch montag in der ü_gruppe nachfragen,es ist im grunde nicht so wichtig
gruß lenz
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:28 Fr 23.11.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo,
> sei [mm]S_{3}[/mm] die symmetrische gruppe von {1,2,3}.bilden die
> abbildungen
> f,g [mm]\in S_{3}[/mm] :f(1)=2,f(2)=3,f(3)=1 ,g(1)=1,g(2)=2,g(3)=3
> eine untergruppe
> von [mm]S_{3}[/mm]
> hallo nochmal
> sorry wenn ich mit simplen fragen nerve,aber sind damit
> auch die verkettungen
> der abbildungen gemeint und gibt es hier ein eindeutiges
> neutrales,wenn
> ja welches?
> was ich so an u-gruppen axiomen kenn ist
> 1)H [mm]\not= \emptyset[/mm]
> [mm]2)\forall[/mm] a,b [mm]\Rightarrow a\circ[/mm] b [mm]\in[/mm]
> H
> [mm]3)\forall[/mm] a [mm]\in[/mm] h [mm]\Rightarrow[/mm] a^-1 [mm]\in[/mm] H
> also 1) und 2) zwei sind ja erfüllt
sicher? Bilde doch bitte mal f ° f.
Gruß
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:04 Sa 24.11.2007 | | Autor: | lenz |
also [mm] f\circ [/mm] f sollte doch irgendwie wieder auf {1,2,3} abbilden oder nicht?
lenz
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:50 Sa 24.11.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo,
Bilde doch bitte mal f ° f.
Gruß
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:43 Sa 24.11.2007 | | Autor: | lenz |
f(1)=2 f(2)=3 f [mm] \circ [/mm] f(1)=3
würde ich denken,oder meinst du [mm] f\circ f\circ [/mm] f=Id,aber die identität ist ja schon durch g gegeben
ich weiß ehrlich gesagt überhaupt nicht was du meinst
lenz
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:32 So 25.11.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo,
> f(1)=2 f(2)=3 f [mm]\circ[/mm] f(1)=3
damit berechnest du (f ° f)(1). Ich rede aber von der ganzen Funktion f ° f.
Wenn U = {f, g} eine Untergruppe wäre, dann müßte f ° f auch zu U gehören. Ist das so?
Gruß
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:21 So 25.11.2007 | | Autor: | lenz |
verstehe ich das richtig das du meinst h enhält nur zwei elemente {f,g}
müßte aber auch die elemente [mm] f\circ [/mm] f ,g [mm] \circ [/mm] g,f [mm] \circ [/mm] g,g [mm] \circ [/mm] f enthalten?
lenz
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:39 So 25.11.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo,
es wäre sinnvoller du würdest erst meine Frage beantworten, bevor du weiter fragst.
Gruß
Will
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:50 Mo 26.11.2007 | | Autor: | lenz |
hallo
hat sich mittlerweile erledigt
trotzdem danke für deine bemühungen
mfg lenz
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