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Hallo! Eine Frage zum Beweis der Überabzählbarkeit der reellen Zahlen. Im Königsberger Analysis 1, Seite 17, Satz 7 wird die Sache mit einer Intervallschachtelung bewiesen, die derart konstruiert wurde, dass die Elemente aus denen die Menge der reellen Zahlen besteht in keinem Intervall vorkommen und somit der Grenzwert vom keinem Element aus den reellen Zahlen getroffen wird. Fügen wir aber jetzt zur Konstruktion die Bedingung hinzu, dass der Grenzwert eine rationale Zahl sein muss, so lässt sich doch beweisen die rationalen Zahlen ebenso überabzählbar sind, dessen Gegenteil aber bewiesen werden kann. Wäre über einen Hinweis sehr dankbar. Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Fr 13.10.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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