Übergangsmatrix < Prozesse+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo, komme mit einem Entwicklungsprozess, für den ich eine Übergangsmatrix erstellen soll nicht zurecht.
Folgende Aufgabe ist gegeben:
Ein Käfer legt 200 Eier
50% der Eier werden zu einjährigen Larven
1/3 der einjährigen Larven werden zu 2jährigen Larven
1/4 der 2jährigen Larven werden zu Käfern
Nun soll ich eine Übergangsmatrix zu diesem Prozess erstellen.
Habe das ganze natürlich auch versucht un bin dabei zu folgendem Ergebnis gekommen:
Von: Eier Larven (1Jahr) Larven (2 Jahre) Käfer
Zu
Eier 0 0 0 200
Larven1 0,5 0 0 0
Larven2 0 1/3 0 0
Käfer 0 0 1/4 0
Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte!
|
|
| |
|
Wäre echt nett, wenn mir jemand bei der Lösung dieser Aufgabe behiflich sein könnte.
Ich weiß absolut nicht, ob meine Lösung richtig sein könnte.
Vielen Dank schon einmal im Vorraus!
|
|
|
| |
|
Hi,
also wir verstehen schon mal beide das gleiche unter einer Übergangsmatrix.
Hiemal meine Anregungen und Verbesserungen.
Ich würde bei dieser Aufgabe nicht mit Anteilswerten arbeiten, weil du eine konkrete Anzahl an Eiern , nämlich 200, gegeben hast.
Ich würde also umrechnen, z.B. den ersten Wert: 50 % * 200 = 100
Die Spalten 1-3 schauen ansonten korrekt aus.
Nur die letzte Spalte Käfer ergibt keinen Sinn.
Ich würde noch eine Spalte aufmachen für die Eier die verloren gehen.
Dann würde die Matrix deutlich machen wie sich 200 Eier weiterenwickeln.
Musst du damit noch weiterrechnen?
MFG
Alexander
|
|
|
| |
|
Ja, ich muss mit der Matrix noch weiterrechnen.
Die weiterführende Aufgabe ist: In einem Gebite gibt es 10000 Eier, 7000 1jährige Larven, 3000 2jährige Larven und 2000 Käfer.
Berechnen Sie die Anzahlen für die verschiedenen Stadien der Poulation anch einer weiteren Zeiteinheit
Wäre nett, wenn mir jemand bei der Beantwortung der Aufgabe behilflich sien könnte. Da ich eben nicht weiß, ob meine Matrix korrekt ist, kann ich auch nicht zuverlässig weiterrechnen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:58 Fr 13.04.2007 | | Autor: | G3RM4NY |
Ja deine Matrix ist richtig.
[mm] \pmat{ 0 & 0 & 0 & 200 \\ 0,5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1/3 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1/4 & 0}
[/mm]
Jetzt kannst du die mit den 10000 Eiern, 7000 1jährige Larven, 3000 2jährige Larven und 2000 Käfern multiplizieren.
|
|
|
| |
|
Ja, genauso hatte ich mir das gedacht.
Wusste eben nur nicht, ob die Übergangsmatrix überhaupr richtig war.
Vielen Dank für deine Hilfe!
|
|
|
|
