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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 04:12 Sa 22.05.2004 | | Autor: | jewly |
Hey....
da ich mir immer unsicher bin, ob ich alles richtig gerechnet habe und mir kein Fehler unterlaufen ist, würde ich gerne, das mal jemand - falls lust dazu da ist - über meine Aufgaben und die Lösungen schaut.
1. In radioaktiv verseuchten Gebieten ist die Population einer Bestrahlung mit zeitlich veränderlicher Intensität I ausgesetzt. Ist K die bis zum Zeitpunkt t insgesamt empfangene Strahlungsdosis, so gilt für den in kleinen Zeitspannen delta t erfolgten Dosiszuwachs delta K stets die Beziehung:
Der Dosiszuwachs ist proportional zur augenblicklichen Intensität und zur Zeitspanne, Proportionalitätskonstante gleich eins.
a) Übersetzen Sie diese Aussage in eine mathematische Formel.
b) Welche der folgenden Aussagen sind richtig, welche sind falsch?
(1) K ist die Ableitung von I nach der Zeit t.
(2) I ist die Ableitung von K nach der Zeit t.
(3) K ist eine Stammfunktion von I bezüglich t.
(4) I ist eine Stammfunktion von K bezüglich t.
a) delta K = I*delta t
b) 1) nein
2) ja
3) ja
4) nein
LG Julia
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 04:28 Sa 22.05.2004 | | Autor: | Marc |
Hey, du!
> da ich mir immer unsicher bin, ob ich alles richtig
> gerechnet habe und mir kein Fehler unterlaufen ist, würde
> ich gerne, das mal jemand - falls lust dazu da ist - über
> meine Aufgaben und die Lösungen schaut.
>
> 1. In radioaktiv verseuchten Gebieten ist die Population
> einer Bestrahlung mit zeitlich veränderlicher Intensität I
> ausgesetzt. Ist K die bis zum Zeitpunkt t insgesamt
> empfangene Strahlungsdosis, so gilt für den in kleinen
> Zeitspannen delta t erfolgten Dosiszuwachs delta K stets
> die Beziehung:
> Der Dosiszuwachs ist proportional zur augenblicklichen
> Intensität und zur Zeitspanne, Proportionalitätskonstante
> gleich eins.
> a) Übersetzen Sie diese Aussage in eine mathematische
> Formel.
> b) Welche der folgenden Aussagen sind richtig, welche sind
> falsch?
> (1) K ist die Ableitung von I nach der Zeit t.
> (2) I ist die Ableitung von K nach der Zeit t.
> (3) K ist eine Stammfunktion von I bezüglich t.
> (4) I ist eine Stammfunktion von K bezüglich t.
>
> a) delta K = I*delta t
Ja, das würde ich sagen, denn:
Je größer [mm] $\Delta [/mm] t$, desto größer [mm] $\Delta [/mm] K$, also sind die beiden proportional.
Je größer $I$, desto größer [mm] $\Delta [/mm] K$, also sind die beiden proportional.
> b) 1) nein
Das stimmt! nicht.
> 2) ja
Das auch! nicht.
> 3) ja
Das auch! nicht.
> 4) nein
Und das auch! nicht.
Die Gleichung [mm] $\Delta K=I*\Delta [/mm] t$ kannst du ja umstellen nach $I$:
[mm] $\bruch{\Delta K}{\Delta t}=I$
[/mm]
das ist ja schon so "ähnlich" [mm] $K'=\bruch{dK}{dt}=I$
[/mm]
Also ist I die Ableitung von K nach der Zeit t (I=K') (Antwort 2) und K eine Stammfunktion von I (Antwort 3).
Viele Grüße,
Marc
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:30 Sa 22.05.2004 | | Autor: | jewly |
Mit dem 2. Teil, komme ich nicht ganz so klar. Du sagst, das meine Ergebnisse falsch sind und setzt aber danach Nummer (2) und Nummer (3) als richtige Aussagen an. Genau das habe ich ja auch getan!
(1) falsch
(2) richtig
(3) richtig
(4) falsch
LG Julia
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:39 Sa 22.05.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Julia,
> Mit dem 2. Teil, komme ich nicht ganz so klar. Du sagst,
> das meine Ergebnisse falsch sind und setzt aber danach
> Nummer (2) und Nummer (3) als richtige Aussagen an. Genau
> das habe ich ja auch getan!
Äh, ja.
Laut Revisionsgeschichte deines ursprünglichen Artikels hast du aber die Aussagen später genau richtig verbessert, wahrscheinlich noch während ich eine Antwort schrieb. Deswegen sah ich deine anfänglich falschen Antworten oder hatte sie zumindestens im Kopf, als ich meine Antwort schrieb.
Sorry für die Verwirrung, jetzt ist aber doch alles klar, oder?
Liebe Grüße,
Marc
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