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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:45 So 06.06.2004 | | Autor: | jewly |
1. Lässt man ein ideales Gas aus einem Behälter durch eine Kapillare ausströmen, so gilt für kleine Zeitspannen Dt:
(*) Die Druckabnahme -delta p ist proportional zum bisherigen Druck p und zur Zeitspanne delta t.
(Die positive Proportionalitätskonstante c hängt vom Volumen V des Behälters sowie dem Radius r und der Länge ℓ der Kapillare ab.)
a) Übersetzen Sie die Aussage (*) in eine mathematische Formel.
b) Wie lässt sich diese Aussage mit dem Begriff des natürlichen Wachstums- oder des natürlichen Abbaugesetzes formulieren?
a) - delta p = p*delta t*c
wobei c = V*r*l
b) wie begründet man das?
LG Julia
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:57 So 06.06.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Julia,
> 1. Lässt man ein ideales Gas aus einem Behälter durch eine
> Kapillare ausströmen, so gilt für kleine Zeitspannen Dt:
> (*) Die Druckabnahme -delta p ist proportional zum
> bisherigen Druck p und zur Zeitspanne delta t.
> (Die positive Proportionalitätskonstante c hängt vom
> Volumen V des Behälters sowie dem Radius r und der Länge
> ℓ der Kapillare ab.)
> a) Übersetzen Sie die Aussage (*) in eine mathematische
> Formel.
> b) Wie lässt sich diese Aussage mit dem Begriff des
> natürlichen Wachstums- oder des natürlichen Abbaugesetzes
> formulieren?
>
> a) - delta p = p*delta t*c
Das würde ich auch so sehen.
> wobei c = V*r*l
Diese Formel kann man nicht aus den Angaben ablesen, deswegen kann ich nicht sagen, ob sie richtig ist.
Ich verstehe die Aufgabenstellung aber auch so, dass es sich nur um eine Zusatzinformation handelt, sie ist für die Aufgabe nicht weiter wichtig.
Sie ist ja erstens konstant ("Proportionalitätskonstante") und zweitens ergibt sich c durch irgendeine Abhängigkeit aus V, r, l.
> b) wie begründet man das?
Könntest du dieses natürliche Abbaugesetz hier mal zitieren?
Dieses besteht ja wahrscheinlich aus einer Exponentialfunktion bzw. aus einer "Differentialgleichung".
Zumindestens gehe ich aber mal davon aus, dass ihr dieses Abbaugesetz mit einer Gleichung der Form
[mm] $\bruch{\Delta p}{\Delta t}=\ldots$
[/mm]
in Verbindung gebracht habt. Stimmt das? Zitiere diese Stelle doch auch bitte mal aus eurem Skript.
Viele Grüße,
Marc
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