Übertragungsfunktion < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:53 Mo 16.05.2005 | | Autor: | kruder77 |
Hallo,
ich habe als Schaltung einen RC-Hochpass C||R
Ist dann die Übertragungsfunktion:
[mm] G(t)=\bruch{u_{e}(t)}{u_{a}(t)}=\bruch{\bruch{1}{jwC}}{\bruch{1}{jwC}+R}
[/mm]
richtig?
Und wie komme ich von dort auf den Verlauf von Betrag und Phasengang,
sowie der Ortskurve und das Bodediagramm vom Frequenzgang?
Vielen Dank für die Hilfe
Kruder77
(Ich habe diese Frage in keinen anderen Forum gestellt)
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Hallo kruder77!
Du hast [mm] G(t)=\bruch{u_{e}(t)}{u_{a}(t)}=\bruch{\bruch{1}{jwC}}{\bruch{1}{jwC}+R} [/mm] als Übertragungsfunktion angegeben.
Nun eine Übertragungsfuntion [mm] \underline{v} [/mm] = [mm] \bruch{U_{a}(t)}{U_{e}(t)} [/mm] = [mm] \bruch{Ausgangssignal}{Eingangssignal}.
[/mm]
[mm] \underline{v} [/mm] ist eine komplexe Größe, sie lässt sich schreiben als:
[mm] \underline{v} [/mm] = [mm] \underbrace{A(\omega)}_{Amplitudengang}exp(j\underbrace{\phi(\omega)}_{Phasengang}), [/mm] wobei der Amplitudengang [mm] A(\omega) [/mm] = [mm] |\underline{v}|.
[/mm]
Zum Hochpass:
Ein Hochpass ist eine Schaltung, die aus einem Kondensator (einer Kapazität) C [mm] (Z_{C}= \bruch{1}{j\omega C}) [/mm] besteht, in Reihe geschaltet mit einem (ohmschen) Widerstand R [mm] (Z_{R}=R). [/mm] Das Eingangssignal [mm] U_{e} [/mm] liegt über C und R [mm] (Z_{e}=Z_{C}+Z_{R}), [/mm] das Ausgangssignal [mm] U_{a} [/mm] nur über R [mm] (Z_{a}=Z_{R}). [/mm] Die Übertragungsfunktion ist dann:
[mm] \underline{v} [/mm] = [mm] \bruch{U_{a}(t)}{U_{e}(t)} [/mm] = [mm] \bruch{Z_{a}}{Z_{e}} [/mm] (weil I const. ist - Reihenschaltung) = [mm] \bruch{Z_{R}}{Z_{C}+Z_{R}} [/mm] = [mm] \bruch{R}{R+\bruch{1}{j\omega C}} [/mm] = [mm] \bruch{j\omega C\cdot R}{1+j\omega C\cdot R} [/mm] = [mm] \bruch{j\omega \tau}{1+j\omega \tau}, [/mm] wobei &tau = RC eine Zeitkonstante ist.
Das sind einige wichtige Sachen, mehr (ausführlich zu deinen Fragen) findest du unter diesem Link: ![[]](/images/popup.gif) http://130.149.60.127/lehre/gde/pdf/WS-Kapitel4.pdf, und zwar ab Seite 63.
Gruss,
logarithmus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:30 Di 17.05.2005 | | Autor: | kruder77 |
Vielen, vielen Dank für das Skript und Deine Erklärung!!!
Sag mal, kennst Du Dich zufällig auch mit Matlab aus?
Grüße Kruder77
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Hallo kruder77!
Also MAtLab, nur ein bißchen, da ich gerade letzte Woche damit angefangen habe, mit matlab zu arbeiten.
gruss,
logarithmus
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wenn du die übertragungsfunktion zeichnen willst, dann empfehl ich dir mathcad. damit geht das recht gut.
musst ich selber grad machen.
gruß ~ TheLastEnigma
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