Übertragungsfunktion aus DGL < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:13 Sa 06.02.2010 | | Autor: | Casimyr |
| Aufgabe | Ein pneumatischer Regel wird näherungsweise durch die Differentialgleichungen
Pneumatischer Verstärker: [mm] p_y [/mm] = [mm] -K_r [/mm] * d
Hebel: d = [mm] K_d*(p_x [/mm] + [mm] p_r)
[/mm]
Rückführung: [mm] T_r*p'_r [/mm] * [mm] p_r [/mm] = [mm] K_r [/mm] * [mm] T_r [/mm] * p'_y
beschrieben. Zeichnen Sie mit den Kennwerten [...] das Bode-Diagramm |
Hallo,
mein Problem ist die Rückführung. Ich kann nich entscheiden, ob es ein PDT1 oder PPT1 Glied ist. Dadurch, dass auf beiden Seiten das selbe T steht könnte man in der Übertragungsfunktion 1+T*s kurzen und es bleibt nur K, also ein P-Glied stehen, was aber falsch wäre.
Wie muss ich mit der DGL umgehen? Was für ein Verhalten hat das Glied?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.techniker-forum.de/steuerungs-und-regelungstechnik-sps-78/ubertragungsglied-aus-dgl-erkennen-pd-pt1-52534.html#post249459
danke
Casimyr
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:06 Sa 06.02.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo casimyr,
willkommen hier bei der Vorhilfe.
Könntest Du bitte die Gleichung für die Rückführung nochmal überprüfen? Durch das Produkt auf der linken Seite wäre dies ja eine nichtlineare DGL und das kann ich mir hier nicht vorstellen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:23 Sa 06.02.2010 | | Autor: | Casimyr |
Ja, richtig. Das muss ein Plus sein.
Also: [mm] T_r [/mm] * p'_r + [mm] p_r [/mm] = [mm] K_r [/mm] * [mm] T_r [/mm] * p'_y
Inzwischen habe ich aber noch ein DT1-Glied gefunden, mit dem ich auf die richtige Lösung komme. Trotzdem verstehe ich nicht warum man nich auch ein PDT1 oder PPT1 Glied benutzen kann.
Ich habe aber auch noch eine andere Frage. Und zwar geht es darum, wie man in Reihe oder parallel geschaltette Übertragungsfunktionen zusammenfasst. Grundsätzlich weiß ich, dass man Reihe multipliziert und parallel addiert. Die Rückkopplung kann ich auch. Ich würde aber gerne wissen, wie man dann weiterrechnet bzw. zusammenfassen muss um als Ergebnis ein einzelnes Glied zu bekommen.
Als Beispielaufgabe wurden je ein I, PT1 und PD Glied in Reihe geschaltet. Als Ergebnis (wenn man lange genug umformt) bekommt man ein einzelnes PIT1 Glied. Ist es nun immer so, dass man als Ergebnis ein einzelnes Übertragungsglied bekommt? Oder ist das nur in meinen Übungsaufgaben so, damit man "saubere" Ergebnisse bekommt? Oft ist es bei mir so, dass ich einen sehr großen (Doppel-)Bruch habe und nicht weiß, was ich damit weiter machen soll. Gibt es dafür ein spezielles Vorgehen oder muss man einfach auf gut Glück umformen und ausklammern bis es wie ein Übertragungsglied aussieht?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:50 So 07.02.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo casimyr,
ein DT1-Glied leuchtet mir ein an dieser Stelle, denn die Übertragungsfunktion im Laplacebereich lautet doch
$$ [mm] \bruch{P_y}{P_r} [/mm] = [mm] \bruch{K_r T_rs}{1+sTr}\, [/mm] . $$ Das Produkt im Zähler aus [mm] K_r T_s} [/mm] ist eine Konstante und mann kann sie zu einer neuen Konstanten [mm] K_D [/mm] zusammenfassen.
Natürlich könntest Du auch die Multiplikatoren getrennt lassen und dann käme so was wie ein PD1-Glied dabei raus, das ist aber ungebräuchlich von der Nomenklatur her.
Ein PT1-Glied kann es nicht sein, denn dies hat kein s im Zähler.
Viele Grüße,
Infinit
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