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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:38 Mo 20.07.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Hallo.
Ich habe hier ein paar Übungsaufgaben gerechnet, und wollte mal fragen ob diese korrekt sind.
Aufgabe 1:
Ein Zug bremst konstant mit einer Beschleunigung von 3m/s2
Im Zugabteil fällt dabei ein Körper aus 1,50m herunter.
Berechnen sie in welcher Entfernung der Körper vom Fußpunkt der senkrechten auftrifft.
Lösung:
[mm] s=\bruch{a}{2}*t^{2}
[/mm]
[mm] t=\wurzel{\bruch{2*s}{a}}
[/mm]
t=1sek
[mm] s=\bruch{v*t}{2}
[/mm]
s=0,75m
Mein Ergebnis wäre, das der Körper 0,75m vom eigentlichen Fußpunkt aufschlagen würde.
Korrekt?
Aufgabe 2 (a):
Ein Fußballer tritt beim Elfmeter gegen den Ball der masse=0,5kg, sodass der Ball innerhalb von 0,12sek eine Geschwindigkeit von 23m/s erhält.
Geben sie die durschnittliche Beschleunigung und die Kraft an, die auf den Ball ausgeübt wird.
Lösung:
[mm] a=\bruch{v}{t}
[/mm]
[mm] a=191,67m/s^{2}
[/mm]
F=m*a
F=95,835N
Der Ball erhält eine durschnittliche Beschleunigung von [mm] 191,67m/s^{2} [/mm] und eine durschnittliche Kraft von 95,835N
(b):
Der Ball wird vom Torwart auf einer Strecke von 0,4 m auf 0m/s abgebremst. Berechnen sie die durschnittliche Kraft, die der Ball auf den Körper ausübt.
[mm] v=\bruch{s}{t}
[/mm]
[mm] t=\bruch{0,4m}{23m/s}
[/mm]
t=0,01739sek
[mm] a=\bruch{v}{t}
[/mm]
[mm] a=\approx1322m/s^{2}
[/mm]
F=m*a
[mm] F=\approx661N
[/mm]
Auf den Torwart wirken rund 661N
Aufgabe (a):
An zwei Haken zwischen einer Strecke von 10m hängt ein Seil an dem in der Mitte ein Körper mit einer Masse von 5kg hängt.
Das Seil hängt um 10cm durch.
Berechne die Kraft die auf beide Haken wirkt.
F(Körper)=49,05N
Alpha=88,85°
F=m*g
F=49,05N
Auf beide Haken wirkt eine Kraft von 1221,97N
(b):
Um welchen Faktor würde sich die Kraft ändern, wenn es gelänge das Seil so zu straffen, das es nur noch 5mm durchhängt?
Lösung:
Alpha=89,999427°
F=2452500N
Es würde eine [mm] \approx2007 [/mm] höhere Kraft auftreten.
Korrekt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:07 Di 21.07.2009 | | Autor: | abakus |
> Hallo.
> Ich habe hier ein paar Übungsaufgaben gerechnet, und
> wollte mal fragen ob diese korrekt sind.
>
> Aufgabe 1:
> Ein Zug bremst konstant mit einer Beschleunigung von
> 3m/s2
> Im Zugabteil fällt dabei ein Körper aus 1,50m herunter.
> Berechnen sie in welcher Entfernung der Körper vom
> Fußpunkt der senkrechten auftrifft.
>
> Lösung:
>
> [mm]s=\bruch{a}{2}*t^{2}[/mm]
> [mm]t=\wurzel{\bruch{2*s}{a}}[/mm]
> t=1sek
Hallo
die Zeit des Vorgangs ist die Zeit des freien Falls aus 1,5 m Höhe. Es gilt also [mm] s=\bruch{\red{g}}{2}*t^{2} [/mm] und damit [mm]t=\wurzel{\bruch{2*s}{\red{g}}}[/mm].
Gruß Abakus
>
> [mm]s=\bruch{v*t}{2}[/mm]
> s=0,75m
>
> Mein Ergebnis wäre, das der Körper 0,75m vom eigentlichen
> Fußpunkt aufschlagen würde.
> Korrekt?
>
>
> Aufgabe 2 (a):
> Ein Fußballer tritt beim Elfmeter gegen den Ball der
> masse=0,5kg, sodass der Ball innerhalb von 0,12sek eine
> Geschwindigkeit von 23m/s erhält.
> Geben sie die durschnittliche Beschleunigung und die Kraft
> an, die auf den Ball ausgeübt wird.
>
> Lösung:
>
> [mm]a=\bruch{v}{t}[/mm]
> [mm]a=191,67m/s^{2}[/mm]
>
> F=m*a
> F=95,835N
>
> Der Ball erhält eine durschnittliche Beschleunigung von
> [mm]191,67m/s^{2}[/mm] und eine durschnittliche Kraft von 95,835N
Klingt erst mal gut. Die Anzahl der angegebenen gültigen Stellen der Ergebnisse ist aber für meinen Geschmack unangemessen hoch.
>
> (b):
> Der Ball wird vom Torwart auf einer Strecke von 0,4 m auf
> 0m/s abgebremst. Berechnen sie die durschnittliche Kraft,
> die der Ball auf den Körper ausübt.
>
> [mm]v=\bruch{s}{t}[/mm]
Das ist falsch, da es sich nicht um eine gleichförmige Bewegung handelt.
Auch hier gilt wie oben [mm]s=\bruch{v*t}{2}[/mm]
> [mm]t=\bruch{0,4m}{23m/s}[/mm]
> t=0,01739sek
>
> [mm]a=\bruch{v}{t}[/mm]
> [mm]a=\approx1322m/s^{2}[/mm]
>
> F=m*a
> [mm]F=\approx661N[/mm]
>
> Auf den Torwart wirken rund 661N
>
> Aufgabe (a):
> An zwei Haken zwischen einer Strecke von 10m hängt ein
> Seil an dem in der Mitte ein Körper mit einer Masse von
> 5kg hängt.
> Das Seil hängt um 10cm durch.
> Berechne die Kraft die auf beide Haken wirkt.
>
> F(Körper)=49,05N
> Alpha=88,85°
>
> F=m*g
> F=49,05N
>
>
> Auf beide Haken wirkt eine Kraft von 1221,97N
>
> (b):
> Um welchen Faktor würde sich die Kraft ändern, wenn es
> gelänge das Seil so zu straffen, das es nur noch 5mm
> durchhängt?
>
> Lösung:
>
> Alpha=89,999427°
> F=2452500N
>
> Es würde eine [mm]\approx2007[/mm] höhere Kraft auftreten.
>
> Korrekt?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:20 Di 21.07.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Also 2(a) hatte ich richtig berechnet?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:22 Di 21.07.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
2a ist richtig
Gruss leduart
3b die 20007 sind falsch
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:27 Di 21.07.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Also war, meine 1.Aufgabe (mit dem Zug) falsch?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:35 Di 21.07.2009 | | Autor: | Infinit |
Tja leider, war Deine erste Berechnung falsch, denn Du hast die Beschleunigung in Zugrichtung genommen. Die sorgt aber nicht dafür, dass der Gegenstand zu Boden fällt, sondern dies ist Aufgabe der Erdbeschleunigung.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:45 Di 21.07.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Dann bekomme ich jetzt eine Fallzeit von [mm] \approx0,55sek [/mm] für die 1,5m heraus.
Kann ich denn damit jetzt die Geschwindigkeit ausrechnen, indem ich diese Formel hier verwende.
[mm] v=\bruch{s}{t}
[/mm]
[mm] v=\bruch{1,5m}{0,55sek}
[/mm]
v=2,7m/sek
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:51 Di 21.07.2009 | | Autor: | Infinit |
Das ist die mittlere Geschwindigkeit, die aktuelle Fallgeschwindigkeit hängt von der verstrichenen Zeit ab, denn es ist ja eine beschleunigte Bewegung nach unten.
Dann hat man
$$ [mm] v_s [/mm] (t) = g t [mm] \, [/mm] . $$
Das kleine s soll darauf hindeuten, dass es sich hierbei um die senkrechte Geschwindigkeit handelt.
Gruß,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:59 Di 21.07.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Ok,
dann habe ich jetzt mit v=g*t gerechnet.
v=5,3955m/s
[mm] s=\bruch{v*t}{2}
[/mm]
[mm] s=\bruch{5,3955m/s*0,55sek}{2}
[/mm]
s=1,48m
der Körper trifft also in 1,48 m vom Fußpunkt auf.
Korrekt?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:28 Di 21.07.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
jetz denk mal bevor du wieder irgendwas rechnest.
die 1.48m sind mit Rundungsfehlern wieder die 1.5m die er unter faellt. warum kommt er denn überhaupt weiter vorne an?
Wenn du vor dir selbst und uns jede Rechnung nicht nur machen sondern begründen würdest warum, kämst du schneller selbst auf die richtige Lösung.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:28 Di 21.07.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Na er komm doch vom Fußpunkt entfernt an, weil sich der Zug ja weiter bewegt, oder?
Ich habe jetzt auch nochmal meine Rechnungen berichtigt.
habe [mm] t=\wurzel{\bruch{2*s}{g}}
[/mm]
t=0,553sek
jetzt habe ich über die formel v=g*t
v=5,424m/s
und nun habe ich das in folgende Formel eingesetzt.
[mm] s=\bruch{a}{2}*t^{2}
[/mm]
s=0,45m
das wäre mein endergebnis, soweit trifft der körper vom fußpunkt auf.
p.s. gruß an leduart, aber ich bin nun mal leider nicht so ein mathe-profi wie du.
und ich habe hier halt nur meinen, von wir für vielleicht richtig gehaltenen rechenweg gepostet.
das der falsch war, und warscheinlich unlogisch, ok, da gebe ich dir recht.
aber ein einfaches "nein-falsch" hätte ja gereicht!!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:21 Di 21.07.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo iceman
Richtig. Mein erster satz im letzten post war wirklich nicht nett, entschuldige. Aber dass man sich bei jeder Formel , die man benutzt ueberlegen soll, ob sie das Problem trifft, also vor sich hinmurmeln weil...., sollte dir wirklich nur helfen, es ist wirklich ein gute Rezept.
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:27 Di 21.07.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Da hast du ja vollkommen recht.
Vielen Dank auch für deine Hilfe.
Aber stimmt denn nun mein gepostetes Ergebnis?
Danke.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:55 Di 21.07.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ja, richtig.
gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:12 Mi 22.07.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Vielen Dank
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:40 Di 21.07.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ice-Man!
> Aufgabe (a):
> An zwei Haken zwischen einer Strecke von 10m hängt ein
> Seil an dem in der Mitte ein Körper mit einer Masse von
> 5kg hängt.
> Das Seil hängt um 10cm durch.
> Berechne die Kraft die auf beide Haken wirkt.
>
> F(Körper)=49,05N
> Alpha=88,85°
>
> F=m*g
> F=49,05N
>
>
> Auf beide Haken wirkt eine Kraft von 1221,97N
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> (b):
> Um welchen Faktor würde sich die Kraft ändern, wenn es
> gelänge das Seil so zu straffen, das es nur noch 5mm
> durchhängt?
>
> Lösung:
>
> Alpha=89,999427°
Hier solltest Du den Winkel nochmal überprüfen.
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:13 Di 21.07.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Na ich habe doch nur mit der anderen Länge gerechnet.
War das falsch?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:15 Di 21.07.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ice-Man!
Jedenfalls habe ich einen anderen Winkel erhalten. Rechne doch mal Deinen Weg vor.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:44 Di 21.07.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Habe mich glaube verrechnet.
Poste jetzt mal mein neues Ergebnis.
[mm] tan(Alpha)=\bruch{500cm}{0,5cm}
[/mm]
habe dann tan=1000
und davon ist der Winkel=89,9427°
jetzt korrekt?
danke für deine hilfe.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:15 Di 21.07.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo Ice-Man,
jetzt stimmt der Tangenswinkel.
Gruß,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:22 Di 21.07.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Also beträgt die Kraft [mm] \approx24523N
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:31 Di 21.07.2009 | | Autor: | Infinit |
Ja, das kriege ich auch raus, aber wahrscheinlich reisst in Realität vorher das Seil  .
Gruß,
Infinit
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:21 Di 21.07.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
bei 3 rechnet man besser mit Verhaeltnissen, als mit Winkelfunktionen:
[mm] F/(0.5mg)=\wurzel{5^2+0.1^2}m/0.1m
[/mm]
dann sieht man direkt, wenn man das Durchhaengen um den Faktor 20 verkleinert , wird die Kraft etwa 20 mal so gross.
( da der Wert der Wurzel fast gleich bleibt.)
gruss leduart
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