Übungsserie 2, Aufgabe 4 < VK 59: LinAlg < Universität < Vorkurse < Mathe < Vorhilfe
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(Übungsaufgabe) Aktuelle Übungsaufgabe  (unbefristet) | | Datum: | 10:09 Mo 06.02.2012 | | Autor: | Blackwolf1990 |
| Aufgabe | II-4: Bestimmen Sie, welche der folgenden Abbildungen Gruppenhomomorphismen sind:
(a) f: [mm] \IZ \to \IZ, [/mm] z [mm] \mapsto [/mm] 2z
(b) g: [mm] \IZ \to \IZ, [/mm] z [mm] \mapsto [/mm] z+1
(c) h: [mm] \IZ \to \IQ^{\*}, [/mm] z [mm] \mapsto z^{2}+1
[/mm]
Zusatz: s: [mm] \IC \to \IR^{\*}, [/mm] z [mm] \mapsto [/mm] |z| . Ändert sich die Aussage, falls [mm] \IC [/mm] durch [mm] \IC^{\*} [/mm] ersetzt wird?
Hierbei ist bei den mit * markierten Gruppen die Multiplikation die zugehörige Operation, bei den anderen die Addition. |
Dies ist eine Übungsaufgabe für den Vorkurs "Lineare Algebra" hier im Forum, die von allen Teilnehmern (und Interessenten) beantwortet werden kann. (Es handelt sich also um kein gewöhnliches Hilfegesuch!)
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