umformen nach x < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:43 So 16.05.2010 | | Autor: | KENAN76 |
hallo,
habe diese gleichung und komme iwie nicht mehr weiter:
[mm] -4x^2=e^{2x^2}
[/mm]
brauche hilfe :(
MfG
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Hallo Kenan
Da x im Exponent zur Basis e steht, kann man hier den natürlichen Logarithmus anwenden, mit etwas Geschick kannst du so dann x auf der einen Seite des Gleichheitszeichens isolieren. Das Geschick beinhaltet eigentlich nur die Kenntnisse über die Umformungsregeln zum Logarithmus wie z.B dass [mm] b^{x^2}=c [/mm] -> [mm] x=2*log_{b}(c) [/mm] etc.
Hoffe, das hilft dir weiter.
LG Cassiopaya
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 15:57 So 16.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Cassiopaya!
Wie in meiner anderen Antwort schon angedeutet: diese Gleichung lässt sich nicht geschlossen nach $x \ = \ ...$ umstellen, auch nicht mit Logarithmen etc.
Gruß
Loddar
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 16:52 So 16.05.2010 | | Autor: | Cassipaya |
Oje, zu schnell drüber geschaut, du hast natürlich vollkommen recht... :-S
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:55 So 16.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo KENAN!
Grundsätzlich ist diese Gleichung wohl nicht geschlossen nach $x \ = \ ...$ auflösbar.
Mit etwas Überlegung erkennt man aber, dass diese Gleichung keine Lösung hat.
Die rechte Seite ist echt positiv, die linke Seite jedoch [mm] $\le [/mm] \ 0$ .
Damit könne beide Seiten nie gleich werden.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:58 So 16.05.2010 | | Autor: | KENAN76 |
hallo,
und was wenn es auf beiden seiten positiv wäre?
wie könnte man es denn dann lösen?
MfG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:00 So 16.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo KENAN!
Dann blieben wohl nur eine zeichnerische Lösung oder ein Näherungsverfahren, wie z.B. das  Newton-Verfahren.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:05 So 16.05.2010 | | Autor: | KENAN76 |
hallo Loddar,
vielen dank für die hilfe.
MfG
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