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hallo leute ....
brauche hilfe bei einer äquivalenz, check ich nicht ganz.
lineares gls ist zu lösen Ax=f.
also ich habe eine menge von A-orthogonaler vektoren [mm] \left{p^l\right}_{l=0}^{n-1}.
[/mm]
nun habe ich folgendes skalarprodukt
[mm] (Ax^0-f,p^k)- \sum_{l=0}^{k-1} \alpha_l(Ap^l,p^k) [/mm]
hier ist die summe 0, da die vektoren ja A-orthogonal sind, sie wird aber für die nächste äquivalenz verwendet ...
[mm] =(A(x^0-\sum_{l=0}^{k-1} \alpha_l p^l),p^k)
[/mm]
zu wissen wäre noch
[mm] x^{k+1}=x^0-\sum_{l=0}^{k} \alpha_l p^l=x^k-\alpha_l p^l.
[/mm]
vielen dank für die hilfe,
lg
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> hallo leute ....
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> brauche hilfe bei einer äquivalenz, check ich nicht ganz.
> lineares gls ist zu lösen Ax=f.
Hallo,
Deine Darstellung der Problematik läßt Klarheit vermissen - oder ich selbst bin heute morgen noch zu benebelt.
Es scheint ja nicht um irgendein LGS zu gehen, sondern um ein ganz bestimmtes.
Vielleicht solltest Du zunächst mal das problem, welches gerade bearbeitet wird, genau vorstellen, und auch erklären, was Deine runden Klammern genau bedeuten.
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> also ich habe eine menge von A-orthogonaler vektoren
> [mm]\left{p^l\right}_{l=0}^{n-1}.[/mm]
> nun habe ich folgendes skalarprodukt
> [mm](Ax^0-f,p^k)- \sum_{l=0}^{k-1} \alpha_l(Ap^l,p^k)[/mm]
Kapiere ich nicht. Was ist das für ein Skalarprodukt? Definition?
Gruß v. Angela
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> > hallo leute ....
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> > brauche hilfe bei einer äquivalenz, check ich nicht ganz.
> > lineares gls ist zu lösen Ax=f.
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> Hallo,
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> Deine Darstellung der Problematik läßt Klarheit vermissen
> - oder ich selbst bin heute morgen noch zu benebelt.
> Es scheint ja nicht um irgendein LGS zu gehen, sondern um
> ein ganz bestimmtes.
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> Vielleicht solltest Du zunächst mal das problem, welches
> gerade bearbeitet wird, genau vorstellen, und auch
> erklären, was Deine runden Klammern genau bedeuten.
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> >
> > also ich habe eine menge von A-orthogonaler vektoren
> > [mm]\left{p^l\right}_{l=0}^{n-1}.[/mm]
> > nun habe ich folgendes skalarprodukt
> > [mm](Ax^0-f,p^k)- \sum_{l=0}^{k-1} \alpha_l(Ap^l,p^k)[/mm]
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> Kapiere ich nicht. Was ist das für ein Skalarprodukt?
> Definition?
>
> Gruß v. Angela
>
nun gut ... es geht um das cg-verfahren ... die matrix A ist dabei symmetrisch und positiv definit.
die runden klammern stellen das innere produkt, bzw. skalarprodukt der beiden vektoren dar.
die gleichung wird erweitert um 0 und dann wird diese erweiterung im nächsten schritt reingezogen in das innere produkt.
und das ist für mich nicht nachvollziehbar.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Di 27.04.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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an alle die es interessiert ...
da wir uns im raum der reellen zahlen bewegen sind wir nicht nur linear bezüglich des zweiten arguments im inneren produkt, sondern auch linear bezüglich des ersten, aus diesem grund kann man die ersten beide argumente addieren.
trotzdem danke
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