umkehraufgaben < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:13 Di 11.08.2009 | | Autor: | itil |
eine polynomfunktion 3. grades hat in den punkten py(-2,11) und p2(1,y2) relative extrema.
ferner geht sie durch p3(4,-9).
rauskommen soll: 1/27 [mm] *(-10x^3 [/mm] - [mm] 15x^2 [/mm] + 60 + 397)
f(x) = ax3+bx²+cx+d
f'(x) = 3ax² +2bx +c
f''(x) = 6ax + 2b
______________________
f(-2) = 11
f'(-1) = 0
f'(1) = 0
f(4) = -9
stimmt das soweit?
-> dann kommt bei mir für a = 0 heraus... stimmt iwie nicht mit dem was rauskommen soll überein - liegts bereits and en f? sonst poste ich hier noch meinen rechenweg..
|
|
| |
|
Hallo,
Ableitungen korrekt
f(-2)=11 korrekt
f'(-2)=0
f'(1)=0 korrekt
f(4)=-9 korrekt
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:39 Di 11.08.2009 | | Autor: | itil |
f(-2) = -8a + 4b -2c + d = 11 /*-1
f(4) = 64a + 16b +4c + d = -9
___________________________________
8a - 4b + 2c - d = -11
64a + 16b + 4c + d = - 9
___________________________________
72a + 12b +6c = -20
f'(-2) 12a - 4b +c = 0 /*-3
___________________________________
72a + 12b +6c = -20
-36a -12b -3c = 0
___________________________________
36a +3c = -20
___________________________________
___________________________________
72a + 12b +6c = -20
f'(1) 3a+2b+c = 0 /*-3
___________________________________
72a + 12b +6c = -20
-18a -12b -3c = 0
___________________________________
54a+3c = -20
54a +3c = -20
36a +3c = -20/*-1
___________________________________
54a +3c = -20
-36a -3c = 20
___________________________________
18a = 0
a=0 ??
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:43 Di 11.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo itil!
Das kann doch gar nicht richtig sein.
Zum einen kennst Du die Lösung. Hat das nur ansatzweise Ähnlichkeit mit Deinem Ergebnis?
Und wenn Du erhältst $a \ = \ 0$ , handelt es sich nicht mehr um eine ganzrationale Funktion 3. Grades wie gefordert. Das sollte Dich also auch gleich skeptisch machen.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:49 Di 11.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo itil!
Du hast die Gleichung $f'(-2) \ = \ ... \ = \ 0$ falsch umgeformt, nachdem Du mit $(-3)_$ multipliziert hast (Vorzeichen überprüfen!).
Besser wäre hier auch die Multiplikation mit [mm] $(\red{+}3)$ [/mm] .
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:56 Di 11.08.2009 | | Autor: | itil |
waaaa ich passe schon so dermaßen auf diese bescheidenen vorzeichen auf.. wiel ich das öfters falsch mach und dann jedesmal.. ich paks nicht x-D
aber geil .. dass es nichts komplizierteres ist..  danke
sonst passt alles?
//nein der algorithmus sagt mir nichts..
_________________
so komm ich dann auf..
108a +9c = -20
54a +3c = -20 /*-3
__________________
108a +9c = -20
-162 -9c = 60
__________________
-54a = 40
a= - 0,74074074074
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:58 Di 11.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo itil!
> sonst passt alles?
Das weiß ich nicht und glaube ich auch nicht. Warum sollte ich noch etwas kontrollieren, wenn ich weiß, dass etwas Falsches herauskommt.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
Hallo itil,
ein Tipp/ Hinweis: Kennst du den Gauß-Algorithmus zur Lösung von Gleichungssystemen? Der ist sehr nützlich! Am besten in der Form, die sich auf die Koeffizienten reduziert, um allen Schreibballast zu vermeiden.
Es hilft auch für die Übersicht, wenn man alle Gleichungen einmal untereinander geschrieben hat und dann "in einem Rutsch" löst. Bei deiner Notation finde ich es mühsam, die Rechnung nachzuvollziehen, obwohl du die Schritte dokumentierst.
MfG
|
|
|
|
