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| Aufgabe | Drei Geschütze haben eine Trefferwahrscheinlichkeit von
0.7 ,0.6 und 0.5 und schiessen gleichzeitig und unabhängig auf ein Ziel.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß
a) mindestens einmal getroffen wird
b) exakt zweimal getroffen wird?
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Liebe Kollegen,
ist bezüglich a) folgender Ansatz richtig?
mindestens einmal = 1 - 0.7*0.6*0.5?
bitte eine Tipp für b)
Vielen Dank!
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> Drei Geschütze haben eine Trefferwahrscheinlichkeit von
> 0.7 ,0.6 und 0.5 und schiessen gleichzeitig und unabhängig
> auf ein Ziel.
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß
> a) mindestens einmal getroffen wird
> b) exakt zweimal getroffen wird?
>
> Liebe Kollegen,
>
> ist bezüglich a) folgender Ansatz richtig?
> mindestens einmal = 1 - 0.7*0.6*0.5?
Du hast Deine an sich gute Idee im Detail nicht richtig ausgeführt. Denn die Wahrscheinlichkeit, dass alle drei nicht treffen ist natürlich das Produkt ihrer Wahrscheinlichkeiten, nicht zu treffen. Richtig wäre also: [mm] $1-(1-0.7)\cdot (1-0.6)\cdot [/mm] (1-0.5)$
>
> bitte eine Tipp für b)
Hier wirst Du drei Fälle aufsummieren müssen. Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist 1 minus die Summe der (drei) Wahrscheinlichkeiten, dass genau einer nicht getroffen, die anderen beiden aber getroffen haben.
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Vielen Dank für Deine Antwort!
wenn ich Dich richtig verstanden habe:
1 - [(1-0.7)*0.6*0.5 + 0.7*(1-0.6)*0.5 +0.7*0.6*(1-0.5) ] ?
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> Vielen Dank für Deine Antwort!
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> wenn ich Dich richtig verstanden habe:
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> 1 - [(1-0.7)*0.6*0.5 + 0.7*(1-0.6)*0.5 +0.7*0.6*(1-0.5) ]
> ?
Ich glaube ich habe in meiner Antwort Mist geschrieben: gefragt war doch die W'keit, dass exakt zweimal getroffen wird. Die 1- Geschichte kannst Du also vergessen. $(1-0.7)*0.6*0.5 + 0.7*(1-0.6)*0.5 +0.7*0.6*(1-0.5)$ ist bereits diese Wahrscheinlichkeit, dass exakt zweimal getroffen wurde: mit anderen Worten, dass genau einer nicht getroffen hat. Die Wahrscheinlichkeiten der dabei möglichen drei sich gegenseitig ausschliessenden Teilereignisse hast Du so ja bereits aufsummiert.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:47 Di 12.08.2008 | | Autor: | andreas01 |
Danke!
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