www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Uni-Stochastik > unabhängige Ereignisse
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Uni-Stochastik" - unabhängige Ereignisse
unabhängige Ereignisse < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

unabhängige Ereignisse: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:53 Fr 06.05.2005
Autor: sakthy

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Zwei Ereignisse A und B seien unabhängig. Zeige, dass die Paare [mm] (A,B^c) ,(A^c,B) [/mm] und [mm] (A^c,B^c) [/mm] ebenfalls aus unabhängigen Ereignissen bestehen.
[mm] (A^c [/mm] = das Komplement von A)
        
Bezug
unabhängige Ereignisse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:01 Fr 06.05.2005
Autor: Julius

Hallo sakthy!

[willkommenmr]

Offenbar hast du unsere Forenregeln noch nicht gelesen. Ich bitte dich darum das dringend nachzuholen.

Wir erwarten wenigstens eine kleine Begrüßung (ein "Hallo" ist nicht zuviel verlangt) und vor allem eigene Ansätze und Ideen oder konkrete Fragen, die über die Aufgabenstellung hinausgehen.

Ich will diesmal aber eine Ausnahme machen und kurz antworten.

Nach Voraussetzung wissen wir, dass

$P(A [mm] \cap [/mm] B) = P(A) [mm] \cdot [/mm] P(B)$

gilt.

Zu zeigen ist im ersten Fall:

$P(A [mm] \cap B^c) [/mm] = P(A) [mm] \cdot P(B^c)$. [/mm]

Dies folgt so:

$P(A [mm] \cap B^c)$ [/mm]

$= P(A [mm] \setminus [/mm] (A [mm] \cap [/mm] B))$

$= P(A) - P(A [mm] \cap [/mm] B)$

$= P(A) -P(A) [mm] \cdot [/mm] P(B)$

(nach Voraussetzung)

$=P(A) [mm] \cdot [/mm] (1-P(B))$

$=P(A) [mm] \cdot P(B^c)$. [/mm]


Der Rest der Aufgaben geht analog und ist ähnlich einfach. Bitte versuche das jetzt selbstständig durchzuführen. Du kannst dich mit deinen Beweisen gerne zur Kontrolle wieder bei uns melden oder konkrete Fragen zu meinem Vorgehen stellen. :-)

Viele Grüße
Julius
Bezug
                
Bezug
unabhängige Ereignisse: Danke!!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:08 Fr 06.05.2005
Autor: sakthy

Hallo,

sorry, ich bin heute zum ersten mal drin. Kommt nicht mehr vor.

Vielen Dank für deine Hilfe.

Gruß
Sakthy
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]