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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:03 Di 13.12.2005 | | Autor: | Gopal |
Hallo Ihr Lieben,
es dreht sich bei meiner Frage zwar nicht um Algebra, aber vieleicht könnt Ihr mir ja trotzdem helfen es ist ja nicht fachspezifisch:
Wir haben in der Vorlesung (Diskrete Mathematik und Informatik) folgende Def. bekommen:
G=[P,K] heißt binärer Baum : [mm] \gdw
[/mm]
1) G ist gerichteter Graph mit Wurzel
2) G ist ein Baum
3) [mm] d_{out}(B) \le [/mm] 2 für jedes B [mm] \in [/mm] P
die aufgabe lautet:
Zeigen Sie die Unabhängigkeit dieser drei Bedingungen.
Nun weiß ich nicht, was mit Unabhängigkeit gemeint ist. Ich reime es mir so zusammen, dass es gewissermaßen das Gegenteil von Äquivalenz ist. Wenn dem so ist, dann wäre zu zeigen:
1) es gibt Graphen, für die 1) gilt aber 2) und 3) nicht,
2) es gibt Graphen, für die 2) gilt aber 1) und 3) nicht,
3) es gibt Graphen, für die 3) gilt aber 1) und 2) nicht.
Ist das so richtig, und die Aufgabe mit der Angabe solcher Gegenbeispiele erfüllt?
für eine möglichst rasche Antwort wäre ich soooooo dankbar!
ciau
gopal
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Hallo Gopal,
Du liegst genau richtig, genau das ist zu zeigen.
Gruss,
Mathias
PS Ich hatte eigentlich am fruehen Nachmittag eine Antwort geschrieben,
aber wohl irgentwie inkorrekt abgeschickt.
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