unbestimmt durch substitution < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:00 So 04.05.2008 | | Autor: | chrisi99 |
Ich hätte eine etwas allgemeinere Frage:
kann man bei unbestimmten Integralen durch geeignete Substitution immer ein bestimmtes Integral erreichen (Grenzen mitsubstituieren)?
oder ist das in manchen Fällen nur durch Integration und nachfolgender Grenzwertbildung möglich?
bzw. hat es einen Nachteil durch Substitution zu verfahren, falls dies möglich ist (zusätzliche "Fallen")?
Lg
Chris
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:27 So 04.05.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo,
präzisiere doch bitte mal, was du meinst.
Ich verstehe die Frage nämlich leider überhaupt nicht.
Ein unbestimmtes Integral ist eine Menge von Funktionen.
Ein bestimmtes Integral ist eine Zahl.
Durch eine Substitution kommt man nie von einem zum anderen.
Meinst du evtl. uneigentliche Integrale?
LG
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:13 So 04.05.2008 | | Autor: | chrisi99 |
Verzeihung, du liegst richtig! Ich meine uneigentlich!
lg
Chris
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:23 Mo 05.05.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo chris,
bitte fasse dich präziser, wenn du eine Antwort möchtest.
Gib Beispiele für was du sagen möchstest.
LG
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:05 Mo 05.05.2008 | | Autor: | chrisi99 |
| Aufgabe | bestimme, ob das Integral konvergiert:
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[mm] \integral_{1}^{\infty}{(\bruch{cos(1/x)}{\wurzel{x}}) dx}
[/mm]
hier könnte ich etwa mit x=1/t substituieren, dann wären die Grenzen x=1/t-> t=1/x 1 bis 0 ...
darf man (ich) das?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:42 Mo 05.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo chrisi!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Das ist okay und erlaubt.
Alternativ kannst Du das Integral erst unbestimmt lösen und anschließend resubstituieren.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:11 Di 06.05.2008 | | Autor: | chrisi99 |
danke für eure Hilfe!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:50 Di 06.05.2008 | | Autor: | chrisi99 |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{0}^{1}{ \bruch{arctan(\wurzel{x})}{\wurzel{2x}}dx} [/mm] |
darf ich eigentlich dieses Integral einfach von a bis 1 integrieren und nach dem Integrieren a "null setzen" (was ja nicht unbedingt ein Grenzübergang ist). In diesem Fall macht es (vom Ergebnis) keinen Unterschied und erspart zudem eine Menge schreibarbeit (in jeder Zeile lim ...) ..
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:17 Di 06.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Chris!
Alternativ kannst Du das Integral auch erst unbestimmt lösen und erst am Ende die Integrationsgrenzen einsetzen bzw. die entsprechende Grenzwertbetrachtung durchführen.
Gruß
Loddar
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