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komme schon bei einfachen ungleichungen ins stolpern....is schon länger herbei mir...kann mirjemand helfen?...die frage lautet:
zeige, dass mit a*b>0
b/a + a/b >= 2
gilt.
warum muss a*b>0 vorausgesetzt werden? wann gilt das gleichheitszeichen?
ich habe diese frage in keinem forum auf anderen internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:10 Fr 28.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo walleshauser,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Die genannte Bedingung $a*b \ > \ 0$ ist wichtig, da der erste Umformungsschritt für diese Ungleichung genau die Multiplikation mit dem Term $a*b_$ ist.
Und wenn wir wissen, dass gilt $a*b \ > \ 0$ , bleibt das Ungleichheitszeichen unverändert. Anderenfalls hätten wir eine Fallunterscheidung vornehmen müssen.
Schließlich dreht sich das Ungleichheitszeichen bei der Multiplikation (und Division) mit negativen Zahlen um.
Gruß
Loddar
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