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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:00 So 06.11.2005 | | Autor: | worromot |
bestimmen sie alle reellen zahlenx, für welche gilt:
a)
|2x - 6| = |4 - 5x|
b)
| [mm] \bruch{3 - 2x}{2 + x} [/mm] | [mm] \le [/mm] 4 , x [mm] \not= [/mm] -2
wie sieht die gleichung aus nach dem die betrags striche weg sind und wie lege ich den definitions bereich fest zum lösen der ungleichung ?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://matheplanet.com/.] aber es sind schon mehr als vier stunden her
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hallo du!
Du musst zunächst bei Beträgen immer Fallunterscheidungen machen.
Also bei deiner ersten Aufgabe, wäre das dann
1.Fall 2x-6 < 0 und < 0, dass bedeutet dann nach der definition für beträge, dass [mm] \left| 2x-6 \right| [/mm] = -(2x-6) und left|4-5x [mm] \right| [/mm] = -(4-5x)
daraus folgt -2x+6=-4+5x [mm] \gdw [/mm] -7x=-10 x=10/7
nun musst du noch die anderen fälle machen und die lösungsmengen vereinigen...(das geliche bei deiner 2. Aufgabe...)
bei deiner ersten Aufgabe kannst du aber auch noch (soweit ich weiß) die Gleichung quadrieren.
[mm] (\left| 2x-6 \right| )^2=(\left|4-5x\right|)^2
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] 2x-6 =4-5x , also x= 10/7
Hoffe ich konnte dir schonmal helfen und du kannst damit erstmal etwas anfangen....Ich habe leider nicht mehr Zeit, denn auf mich warten auch noch ein paar Mathe-Aufgaben-...
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