ungleichungen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Es seien a und b positive reelle Zahlen. Zeigen Sie
[mm] (a+b)^{2}\le2(a^{2}+b^{2})
[/mm]
|
Ich habe folgende gemacht:
[mm] a^{2}+2ab+b^{2}\le2a^{2}+2b^{2}
[/mm]
dann durch [mm] 2a^{2} [/mm] dividiert
bearbeitet und bin zu folgendem Ergebnis bekommen
[mm] \bruch{1}{2}(\bruch{b}{a})^{2}-\bruch{b}{a}+\bruch{1}{2}\ge0
[/mm]
Stimmt das und was kan man noch weiter machen?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt
Danke!
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:48 Mo 10.04.2006 | | Autor: | prfk |
>Autor: Loddar
>Das darfst Du nicht so ohne weiteres machen, da Du ja auch evtl. durch >Null teilen könntest.
Doch darfst du. in der aufgabenstellung sind a und b als reelle, positive Zahlen declariert. Also ist a=0 nicht zulässig....
Aber deinen Rechenweg halte ich für richtig.
|
|
|
|
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Das solltest Du im Normalfall nicht so ohne weiteres machen, da Du ja auch evtl. durch Null teilen könntest (auch wenn es hier unnötigerweise per Aufgabestellung ausgeschlossen ist).
