ungleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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hallo leute,
$ [mm] \bruch{x−1}{x+1} [/mm] $ < 1 $ [mm] \Rightarrow \bruch{-2}{x+1} [/mm] $ < 0 $ [mm] \Rightarrow [/mm] $ x+1>0
bei der ungleichung verstehe ich den 2. bis zum 3. schritt nicht.
da beim 2. schritt eine "-2" steht, weiß ich nicht ob sich das minus nur auf den nenner oder nur auf den zähler oder auf beide bezieht. Und was muss ich bei der umstellung der ungleichung beachten ?
wie änders sich ">" ??
könnt ihr mir das vorrechnen, denn das ist einebeispielaufgabe dessen lösung ich bereits hab... ich will die genauen abfolgen verstehen !!
LG, niso
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Hallo, schaue ich mir x+1>0, so fehlt im Zähler offenbar ein minus
[mm] \bruch{x-1}{x+1}<1
[/mm]
dir sollte bekannt sein, wird eine Ungleichung mit einem negativen Faktor multipliziert, so kehrt sich das Relationszeichen um, es sind also zwei Fälle zu betrachten
(1)
x+1>0 somit x>-1
[mm] \bruch{x-1}{x+1}<1 [/mm] Multiplikation mit (x+1), Relationszeichen bleibt
x-1<x+1
-1<1 ist eine wahre Aussage, also [mm] L=\{x>-1; x\in\IR\}
[/mm]
(2)
x+1<0 somit x<-1
[mm] \bruch{x-1}{x+1}<1
[/mm]
x-1>x+1
so jetzt du
in der Hoffnung, die Aufgabe getroffen zu haben
Steffi
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x-1>x+1
[mm] \Rightarrow [/mm] -1>1 ist eine Falsche aussage somit L={}
dann wäre die Lösungsmenge nur das vom ersten Fall richtig ?
Danke für die gute erklärung :D
"Mach' dir keine Sorgen wegen deiner Schwierigkeiten mit der Mathematik. Ich kann dir versichern, dass meine noch größer sind." Albert Einstein>>>>>Aber Chuck Norris kennt keine Mathematik, dann Mathematik kennt Chuck Norris ;P
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:20 Fr 20.05.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:07 Do 19.05.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Was versprichst Du Dir von derartigen Doppelposts? Du hast diese Frage bereits hier gestellt.
Gruß
Loddar
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