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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:42 Do 04.10.2012 | | Autor: | pls55 |
hallo ich habe gerade in mathe das thema quatratische funktion/gleichungen und parabeln und ich lerne gerade für eine prüfung da kommt das vor : zu verschobenen normalparabeln de funktionsvorschrift in scheitelpunktform aufstellen(vertikal:nach oben/unten;horizontal nach rechts/links) was meinen die damit? naja jedenfalls is da eine aufgabe die so geht : wo liegt der scheitelpunkt der zugehörigen parabel? da habe ich das . f(x)=(x+2)²+1 meine lösung: f(x)=(x-2)²+1 is das richtig? oder geht das so: s(2/1) oder s(-1/-2) ich bin mir nicht sicher ob man wenn da plus steht minus nehmen soll und umgekehrt. und gibt es einen unterschied zwischen scheitelpunkt und scheitelpunktform?muss man das anders aufschreiben?
danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
der Scheitelpunkt ist der höchste oder tiefste Punkt der Parabel.
Die Scheitelpunktform ist die Form der Funktionsgleichung der Parabel, an welcher man den Scheitelpunkt direkt ablesen kann.
> hallo ich habe gerade in mathe das thema quatratische
> funktion/gleichungen und parabeln und ich lerne gerade für
> eine prüfung da kommt das vor : zu verschobenen
> normalparabeln de funktionsvorschrift in scheitelpunktform
> aufstellen(vertikal:nach oben/unten;horizontal nach
> rechts/links) was meinen die damit?
Wenn da steht: "Normalparabel um drei nach rechts und um 5 nach unten verschoben", dann wäre die gesuchte Funktionsgleichung
[mm] f(x)=(x-3)^2-5.
[/mm]
Verschiebung nach rechts: - in der Klammer
Verschiebung nach links: + in der Klammer
Verschiebung nach oben: +Zahl
Verschiebung nach unten: -Zahl
> naja jedenfalls is da
> eine aufgabe die so geht : wo liegt der scheitelpunkt der
> zugehörigen parabel? da habe ich das . f(x)=(x+2)²+1
Der Scheitelpunkt ist bei S(-2|1)
> meine lösung: f(x)=(x-2)²+1
Der Scheitelpunkt ist bei S(2|1)
Ich hoffe, daß nun alles klar ist.
LG Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:02 Do 04.10.2012 | | Autor: | pls55 |
warum ist bei dem 2, der scheitelpunkt s(2/-1) obwohl in der klamemr + steht? ich dachte wenn da + steht ist der scheitelpunkt - und bei -,+. und was is jetz der unterschied zwischen scheitelpunkt und scheitelpunktform?
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Hallo,
> warum ist bei dem 2, der scheitelpunkt s(2/-1) obwohl in
> der klamemr + steht?
Das ist doch gar nicht der Fall:
f(x)=(x+2)²+1 (Funktionsgleichung in Scheitelpunktform)
Der Scheitelpunkt dieser Funktion ist bei S(-2|1).
f(x)=(x-2)²+1 (Andere Funktionsgleichung in Scheitelpunktform)
Der Scheitelpunkt dieser Funktion ist bei S(2|1).
Gruß
fz
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:29 Do 04.10.2012 | | Autor: | pls55 |
achso also wenn in der klamemr - steht wird es zum +und andersrum?
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> achso also wenn in der klamemr - steht wird es zum +und
> andersrum?
Hallo,
ja.
LG Angela
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:35 Do 04.10.2012 | | Autor: | Axiom96 |
> achso also wenn in der klamemr - steht wird es zum +und
> andersrum?
[mm] f(x)=a(x+b)^2+c [/mm] gehen wir der Einfachheit halber einmal davon aus, a sei positiv. Dann musst du dir überlegen, wo die Funktion ihr Minimum hat, also für welches x f(x) am kleinsten ist. Und das ist, da ja c fest ist, genau dann der Fall, wenn der quadrierte Term [mm] (x+b)^2 [/mm] am kleinsten ist. Da er durch das Quadrat immer positiv ist, muss er 0 sein, wenn er am kleinsten ist. Und wann wird x+b=0?
Das gleiche hast du, wenn a negativ ist, nur dass dann das Maximum der Funktion gesucht ist.
Viele Grüße
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