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hallo
von den vektoren a und b ist der vektorbetrag von a=3 und von b=2. der winkel ist 120°
es sei c=2a−5b
nun sollen wir c berechnen.
a⋅b habe ich berechnet, dass ist −3
somit komme ich auch auf den winkel von 120°.
wie rechne ich nun c aus?
kann mir bitte jemand einen kleinen tipp geben.
danke & gruss
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> hallo
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> von den vektoren a und b ist der vektorbetrag von a=3 und
> von b=2. der winkel ist 120°
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> es sei c=2a−5b
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> nun sollen wir c berechnen.
Hallo,
könnte es sein, daß Ihr den Betrag von c berechnen sollt?
Es ist [mm] |c|=\wurzel{c*c}=\wurzel{(2a-5b)*(2a-5b)}.
[/mm]
Nun Du...
Gruß v. Angela
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> a⋅b habe ich berechnet, dass ist −3
> somit komme ich auch auf den winkel von 120°.
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> wie rechne ich nun c aus?
> kann mir bitte jemand einen kleinen tipp geben.
> danke & gruss
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hallo angela
dann is c²=|2a-5b|²=4a²-20ab+25b²
so dann schau rechne ich in ein paar stunden noch den winkel zw a und c aus. nun gehts erst mal ab un die heia.
danke & gruss
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> dann is c²=|2a-5b|²=4a²-20ab+25b²
Hallo,
hier kann - und ich fürchte: wird - Dir Deine ungenaue Schreibweise den Weg zur richtigen Lösung verbauen.
Du solltest Dir zu jeder Zeit darüber im Klaren sein, ob Du mit a,b,c Vektoren meinst oder ihre Beträge, und dies muß man auch beim Geschriebenen erkennen.
Das, was oben steht, ist so nicht richtig. Es geht doch hier um das Skalarprodukt, welches unbedingt durch einen Punkt gekennzeichnet werden muß. (Dein Helfer im anderen Forum hat versucht, es Dir gescheit hinzuschreiben.)
Fürs Schreiben von Vektoren gibt es verschiedene Möglichkeiten.
In der Schule verwendet man oft [mm] \vec{a} [/mm] für den Vektor und [mm] |\vec{a}| [/mm] oder a für seinen Betrag,
an der Hochschule werden Vektoren meist ohne Pfeile geschrieben, dann ist a der Vektor und |a| oder [mm] \parallel a\parallel [/mm] sein Betrag.
Ich schreibe das, was oben stehen sollte, mal in der [mm] \vec{a}-a-Schreibweise [/mm] richtig auf:
Es ist
[mm] c^2=\vec{c}*\vec{c} [/mm]
[mm] =(2\vec{a}-5\vec{b})*(2\vec{a}-5\vec{b})
[/mm]
[mm] =2\vec{a}*2\vec{a} [/mm] - [mm] 2\vec{a}*5\vec{b} [/mm] - [mm] 5\vec{b}*2\vec{a} [/mm] + [mm] 5\vec{b}*5\vec{b}
[/mm]
[mm] =4\vec{a}*\vec{a} [/mm] - [mm] 10\vec{a}*\vec{b} -10\vec{b}*\vec{a} [/mm] + [mm] 25\vec{b}*\vec{b}
[/mm]
[mm] =4\vec{a}*\vec{a} [/mm] - [mm] 20\vec{a}*\vec{b} [/mm] + [mm] 25\vec{b}*\vec{b}
[/mm]
Damit bist Du aber noch nicht fertig.
Du hast c ja noch nicht dastehen!
Du willst eine Zahl dafür.
Um sie zu finden, mußt Du verwenden, daß a=3, b=2 und Du hattest ja schon ausgerechnet, daß [mm] \vec{a}*\vec{b}=ab\cos(120°)=-3.
[/mm]
> so dann schau rechne ich in ein paar stunden noch den
> winkel zw a und c aus.
Ja, dazu brauchst Du aber erstmal den Betrag von [mm] \vec{c}.
[/mm]
Gruß v. Angela
> nun gehts erst mal ab un die heia.
> danke & gruss
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> hallo
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> von den vektoren a und b ist der vektorbetrag von a=3 und
> von b=2. der winkel ist 120°
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> es sei c=2a−5b
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> nun sollen wir c berechnen.
Wenn a=3 und b=2 und c=2a-5b ,
dann ist c=2*3-5*2=6-10=-4 , nicht wahr ?
> a⋅b habe ich berechnet, dass ist −3 ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Nach meiner Rechnung ist a*b=3*2=6
Du musst bei dieser Aufgabe dringend zwischen den
Vektoren und ihren Beträgen unterscheiden, und zwar
nicht nur in deinem Kopf, sondern auch in der Schreibweise !
> somit komme ich auch auf den winkel von 120°.
der war doch gegeben ...
> wie rechne ich nun c aus?
> kann mir bitte jemand einen kleinen tipp geben.
> danke & gruss
LG Al-Chw.
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Hallo,
bitte beachte in Zukunft die Forenregeln: keine Crossposts ohne Hinweis!
Mir ist nicht klar, warum Du hier nochmal gepostet hast. Die Erkenntnisse, die Du hier bis jetzt gewonnen hast, gab's im anderen Forum doch schon, bevor Du hier gepostet hast. (?)
Gruß v. Angela
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