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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:12 Mo 03.03.2008 | | Autor: | miezi |
huhu!
Ich hätte da mal 2 fragen... also die erste wäre:
Wie zeichnet man einen punkt zb A(2/1/-3) in ein 3dimensionales koordinatensystem ein? muss das in der HA machen, aber ich bin einfach zu hohl dazu... kann es sein dass dieser punkt dann bei x 1 und y - 1.5 liegt? so sieht zumindest mein versuch aus, aber das ist sicher eh mal wieder falsch :(
die zweite frage ist... naja also ich verstehe 2 aufgabenstellungen nicht, bzw was ich da machen soll...
Die erste aufgabe ist: Gegeben ist ein PUnkt M durch seinen Ortsvektor (was ist ein ortsvektor??) Berechne hieraus und aus dem Ortsvektor eines beliebigen Punktes X den Ortsvektor des Bildes bei der Spiegelung an M. Welche Rechenregeln werden bei der Lösung benutzt?
die zweite aufgabe ist:
Betrachte die Punkte P und Q. Bestimme das Bild P' von P bei einer Punktspiegelung von P an Q.
Wäre nett wenn mir jemand sagen könnte was ich da machen soll. Also damit meine ich natürlich keine Lösungen oder sowas, sondern einfach nur was gefragt ist. Verstehe die Aufgabenstellung nämlich nicht :(
Liebe grüße!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:31 Mo 03.03.2008 | | Autor: | Andi |
Hallo Miezi,
> Ich hätte da mal 2 fragen... also die erste wäre:
> Wie zeichnet man einen punkt zb A(2/1/-3) in ein
> 3dimensionales koordinatensystem ein? muss das in der HA
> machen, aber ich bin einfach zu hohl dazu... kann es sein
> dass dieser punkt dann bei x 1 und y - 1.5 liegt? so sieht
> zumindest mein versuch aus, aber das ist sicher eh mal
> wieder falsch :(
Also man geht dabei genauso vor, wie bei einem 2dimensionalen Koordinatensystem.
Zunächst musst du ein Koordinatensystem zeichnen.
Und die Einheiten festlegen.
Dann beginnst du im Ursprung und gehst x Einheiten in Richtung der x-Achse.
Von dort gehst du y Einheiten in Richtung der y-Achse und dann z Einheiten in Richtung der z-Achse.
> die zweite frage ist... naja also ich verstehe 2
> aufgabenstellungen nicht, bzw was ich da machen soll...
> Die erste aufgabe ist: Gegeben ist ein PUnkt M durch
> seinen Ortsvektor (was ist ein ortsvektor??) Berechne
Das ist der Vektor, welcher vom Ursprung zum Punkt M zeigt.
> hieraus und aus dem Ortsvektor eines beliebigen Punktes X
> den Ortsvektor des Bildes bei der Spiegelung an M. Welche
> Rechenregeln werden bei der Lösung benutzt?
ist mathematisch gesehen die gleiche Aufgabe,
wie die folgende
> die zweite aufgabe ist:
> Betrachte die Punkte P und Q. Bestimme das Bild P' von P
> bei einer Punktspiegelung von P an Q.
Na ja .... ich verstehe nicht was es an dieser Aufgabenstellung nicht zu verstehen gibt. 
Zunächst bildest du den Verbindungsvektor von P nach Q:
[mm]\vec {PQ}=Q-P[/mm]
Dann addierst du diesen zum Ortsvektor von Q und du erhälst P':
[mm]P'=Q+\vec {PQ}[/mm]
Ist es ein wenig klarer?
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:50 Mo 03.03.2008 | | Autor: | miezi |
danke für deine schnelle antwort!
Also ich habe jetzt erstmal die letzte aufgabe versucht...
Da waren die punkte
P(7/-2/1) und Q(3/4/-2)
Ich bin dann so vorgegangen wie du geschrieben hast und habe gerechnet
[mm] \vektor{3 \\ 4 \\ -2} [/mm] - [mm] \vektor{7 \\ -2 \\ 1} [/mm] = [mm] \vektor{-4 \\ 6 \\ -3}
[/mm]
Danach habe ich dieses PQ zu Q gerechnet
[mm] \vektor{3 \\ 4 \\ -2} [/mm] + [mm] \vektor{-4 \\ 6 \\ -3} [/mm] = [mm] \vektor{-1 \\ 10 \\ -5}
[/mm]
Ist das so richtig?
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Hallo Miezi,
> danke für deine schnelle antwort!
> Also ich habe jetzt erstmal die letzte aufgabe versucht...
> Da waren die punkte
> P(7/-2/1) und Q(3/4/-2)
> Ich bin dann so vorgegangen wie du geschrieben hast und
> habe gerechnet
> [mm]\vektor{3 \\ 4 \\ -2}[/mm] - [mm]\vektor{7 \\ -2 \\ 1}[/mm] =
> [mm]\vektor{-4 \\ 6 \\ -3}[/mm]
>
> Danach habe ich dieses PQ zu Q gerechnet
> [mm]\vektor{3 \\ 4 \\ -2}[/mm] + [mm]\vektor{-4 \\ 6 \\ -3}[/mm] =
> [mm]\vektor{-1 \\ 10 \\ -5}[/mm]
> Ist das so richtig?
Ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:24 Mo 03.03.2008 | | Autor: | miezi |
Danke!
Also ich hab jetzt noch eine frage zu der letzten aufgabe von dieser aufgabe... ich weiß nicht ob ich das richtig gemacht habe... wäre nett, wenn da nochmal jemand schauen könnte :)
Die punkte heißen
P(p1/p2/p3) und Q(q1/q2/q3)
Ich hab dann gerechnet
[mm] \vektor{q1 \\ q2 \\ q3} [/mm] - [mm] \vektor{p1 \\ p2 \\ p3} [/mm] = [mm] \vektor{q1 - p1 \\ q2 - p2 \\ q3 - p3}
[/mm]
und dann
[mm] \vektor{q1 \\ q2 \\ q3} [/mm] + [mm] \vektor{q1 - p1 \\ q2 - p2 \\ q3 - p3} [/mm] = [mm] \vektor{2q1 - p1 \\ 2q2 - p2 \\ 2q3 - p3}
[/mm]
Ist das so richtig?
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Hallo Miezi,
> Danke!
> Also ich hab jetzt noch eine frage zu der letzten aufgabe
> von dieser aufgabe... ich weiß nicht ob ich das richtig
> gemacht habe... wäre nett, wenn da nochmal jemand schauen
> könnte :)
>
> Die punkte heißen
> P(p1/p2/p3) und Q(q1/q2/q3)
>
> Ich hab dann gerechnet
> [mm]\vektor{q1 \\ q2 \\ q3}[/mm] - [mm]\vektor{p1 \\ p2 \\ p3}[/mm] =
> [mm]\vektor{q1 - p1 \\ q2 - p2 \\ q3 - p3}[/mm]
>
> und dann
>
> [mm]\vektor{q1 \\ q2 \\ q3}[/mm] + [mm]\vektor{q1 - p1 \\ q2 - p2 \\ q3 - p3}[/mm]
> = [mm]\vektor{2q1 - p1 \\ 2q2 - p2 \\ 2q3 - p3}[/mm]
>
> Ist das so richtig?
Auch das ist richtig.
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:46 Mo 03.03.2008 | | Autor: | miezi |
dankeschön!
Aber... irgendwie bekomme ich nicht hin, Punkte in ein 3dimensionales Koordinatensystem einzuzeichnen :( dass man dabei vorgeht, wie bei einem normalen koordinatensystem konnte ich mir schon denken, aber... wenn ich zb den punkt A(2/1/-3) Einzeichnen will, dann sieht das immer irgendwie falsch aus. wenn ich mir jetzt die z achse wegdenken würde, läge er sozusagen dann bei -1/-2
das scheint mir falsch irgendwie..... ich habs schon in mehreren variationen versucht und es kommt immer irgendwas dabei raus, wo dann nicht die korrekten punkte für die x und y achse rauskämen, die auch angegeben sind, würde ich jetzt die koordinaten bestimmen müssen... oder ist das normal?
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Hallo,
ich glaube, du hast ein Problem in der räumlichen Vorstellung, wie dein Koordinatensystem aussieht, zunächst zeichne dir mal einen Würfel im Schrägbild, nehme z.B. eine Kantenlänge von 10cm für den Würfel, bedenke, die Tiefenlinien werden um 45 Grad geneigt und um die Hälfte verkürzt, so jetzt schaue dir den Eckpunkt hinten links unten vom Würfel an, von dort verläuft eine Kante nach rechts, eine nach oben und eine nach vorne, das ist dein Koordinatensystem in 3D, so jetzt zeichne dir nur diese drei Kanten des Würfels, mache an jede Kante eine Pfeilspitze:
nach rechts ist positive x-Achse, nach links also negativ
nach oben ist positive y-Achse, nach unten also negativ
nach vorne ist positive z-Achse, nach hinten also negativ
ich hoffe jetzt, du erkennst dein 2-dimensionales Koordinatensystem mit der x- und der y-Achse wieder, nach vorne kommt also z-Achse dazu, 3-dimensionales Koordinatensystem,
beschrifte jetzt die x- und y-Achse 1cm ist 1 Längeneinheit
beschrifte jetzt die z-Achse 0,5cm ist 1 Längeneinheit (wir hatten ja um die Hälfte verkürzt)
A(2/1/-3)
2 auf der x-Achse nach rechts, dann 1 auf der y-Achse 1 nach oben, dann 3 auf der z-Achse nach hinten (da steht ja -3)
viel Erfolg
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:29 Di 04.03.2008 | | Autor: | miezi |
ja ich habe es gestern noch hinbekommen. das problem war einfach dass ich dasm it der hälfte nicht wusste, aber mein bruder, der das alles schon gehabt hat, hat mich darauf hin gewiesen... danach war es kein problem mehr für mich und es kam acuh alles hin. Leider wohnt er nicht bei mir, sonst könnte ich ihn immer fragen :(
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