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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:24 Mi 06.08.2008 | | Autor: | Simge |
| Aufgabe | gegeben: [mm] \overrightarrow{SA}(0/150); \overrightarrow{SB}(200/50); [/mm] S= ortsvektor
Berechenen Sie den Betrag von: [mm] |\overrightarrow{AB}|=\wurzel{x^2+y^2+z^2} [/mm] |
Hallo allerseits!
Also ich hab wieder mal ein Problem. Wir haben das Thema Vektoren gestern angefangen aber ich versteh nur Bahnhof. Wäre echt lieb wenn ihr mir weiterhelfen würdet. Ich soll jetzt den betrag davon ausrechnen. Wäre das [mm] z^2 [/mm] nicht dagewesen hätte ich [mm] |\overrightarrow{AB}|= \overrightarrow{SA} [/mm] - [mm] \overrightarrow{SB} [/mm] gerechnet und dann halt das ergebnis unter die Wurzel gestellt. Aber mir fehlt ja noch ein komponent, nämlich z. wie weiß ich denn die daten von z? hmm, mein kopf ist durcheinander. Brauche echt Hilfe!
Danke im Voraus
Simge
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
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> gegeben: [mm]\overrightarrow{SA}(0/150); \overrightarrow{SB}(200/50);[/mm]
> S= ortsvektor
> Berechenen Sie den Betrag von:
> [mm]|\overrightarrow{AB}|=\wurzel{x^2+y^2+z^2}[/mm]
> Hallo allerseits!
>
> Also ich hab wieder mal ein Problem. Wir haben das Thema
> Vektoren gestern angefangen aber ich versteh nur Bahnhof.
> Wäre echt lieb wenn ihr mir weiterhelfen würdet. Ich soll
> jetzt den betrag davon ausrechnen. Wäre das [mm]z^2[/mm] nicht
> dagewesen hätte ich [mm]|\overrightarrow{AB}|= \overrightarrow{SA} - \overrightarrow{SB}[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
dies müsste lauten: [mm]\overrightarrow{AB}= \overrightarrow{SB} - \overrightarrow{SA}[/mm]
> gerechnet und dann halt das ergebnis
> unter die Wurzel gestellt. Aber mir fehlt ja noch ein
> komponent, nämlich z. wie weiß ich denn die daten von z?
> hmm, mein kopf ist durcheinander. Brauche echt Hilfe!
>
> Danke im Voraus
>
> Simge
Da in der Aufgabe nur zwei Komponenten (also x und y) vorkommen,
fällt das z einfach weg (oder man könnte z=0 setzen). Für einen
Vektor in der x-y-Ebene ist einfach:
[mm] |\vec{v}|=\left| \vektor{x\\y}\right| =\wurzel{x^2+y^2}
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:53 Mi 06.08.2008 | | Autor: | Simge |
Danke erstmal für deine schnelle Antwort, aber z müssen wir selber finden. Das z vielleicht Null sein könnte habe ich mir auch schon überlegt, aber dann hat das doch keinen Sinn mehr. vielleicht könnt ihr ja mit der zeichnung im Anhang was anfangen, die wir im Unterricht gemacht haben.
Danke vielmals
lg simge
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:02 Mi 06.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Simge!
Auch in Deiner Zeichnung sieht es so aus, dass ihr in der Ebene (und nicht im Raum) gerechnet habt.
Von daher kannst Du hier bedenkenlos [mm] $z_A [/mm] \ = \ [mm] z_B [/mm] \ ( \ = \ 0 \ )$ annehmen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:01 Mi 06.08.2008 | | Autor: | luke314159 |
Hier die Antwort (sofern ich diene Frage richtig verstanden habe):
Du hast [mm] \vec{SA}+\vec{x} [/mm] = [mm] \vec{SB} [/mm] und sollst den Vektor [mm] \vec{x} [/mm] bestimmen. Duch umstellen erhältst du
[mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vec{SB} [/mm] - [mm] \vec{SA}
[/mm]
also ist
[mm] \vec{x} [/mm] = [mm] {200\choose50} [/mm] - [mm] {0\choose150 } [/mm] = [mm] {200\choose-100 }
[/mm]
Der Betrag ist dann [mm] \wurzel{200²+(-100)²} [/mm] = 20000
mfg
luke314159
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:05 Mi 06.08.2008 | | Autor: | Simge |
Vielen dank an alle, die mir geantwortet haben. Ich hab es jetzt verstanden!
Danke nochmals
liebe Grüße
Simge
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> Der Betrag ist dann
> [mm]\wurzel{200²+(-100)²}[/mm] = 20000
Diese Rechnung stimmt natürlich nicht. Zwischen Addition
und Multiplikation muss man auch hier unterscheiden...
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hmmmm....geogebra gibt mir aber recht xD.....also kann nur ein misverständnis des sachverhalt hier schwierigkeiten machen.....wärst du so freundlich und erklärst mir, was ich falsch verstanden hab? danke im voraus.
mfg
luke314159
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:20 Do 07.08.2008 | | Autor: | weduwe |
> hmmmm....geogebra gibt mir aber recht xD.....also kann nur
> ein misverständnis des sachverhalt hier schwierigkeiten
> machen.....wärst du so freundlich und erklärst mir, was ich
> falsch verstanden hab? danke im voraus.
> mfg
> luke314159
[mm] \sqrt{200^2+(-100)^2}=100\sqrt{5}=223.61....\neq [/mm] 200
vielleicht solltest du in geogebra unter EINSTELLUNGEN/ KOMMASTELLEN
die anzahl der nachkommastellen verändern
bei mir zeigt geogebra (natürlich) richtig a= 2.23261 (4 nk-stellen)
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an Moderator: bitte entfernen !
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> >
> > > [mm]\sqrt{200^2+(-100)^2}=100\sqrt{5}=223.61[/mm]
> bei mir zeigt geogebra (natürlich) richtig a= 2.23261 (4 nk-stellen)
was wäre es denn für ein Hexenwerk, eine Zahl richtig abzuschreiben
da davor doch w = [mm]100\sqrt{5}[/mm] steht,
sollte doch jedem aus dem kontext klar sein, dass ich in geogebra den
maßstab 1:100 verwendet habe, um die dezimalstellen zu zeigen.
daher ist die zahl richtig abgeschrieben bzw. angegeben
daher zur korrektur
die Sache mit dem Maßstab 1:100 habe ich mir gedacht,
obwohl es nirgends angegeben war.
jedoch ist immer noch 2.2361 [mm] \not= [/mm] 2.23261
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:11 Sa 09.08.2008 | | Autor: | luke314159 |
lol xD...... oh gott wie kann mir nur so n dämlicher fehler unterlaufen.... *schäm*
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>>> Der Betrag ist dann [mm]\wurzel{200²+(-100)²}[/mm] = 20000
>> Diese Rechnung stimmt natürlich nicht. Zwischen Addition
>> und Multiplikation muss man auch hier unterscheiden...
> hmmmm....geogebra gibt mir aber recht xD.....
???
> also kann nur ein misverständnis des sachverhalt hier schwierigkeiten
> machen.....wärst du so freundlich und erklärst mir, was ich
> falsch verstanden hab? danke im voraus.
hallo luke,
[mm]\wurzel{200²+(-100)²}[/mm]=[mm]\wurzel{40000+10000}[/mm]=[mm]\wurzel{50000}[/mm][mm] \approx{223.6}
[/mm]
Ich habe vermutet, dass du auf das falsche Ergebnis 20000 gekommen
bist, indem du statt [mm]\wurzel{40000+10000}[/mm] gerechnet hast: [mm]\wurzel{40000*10000}[/mm].
LG
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
