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| Aufgabe | | Die Lage des Punktes G ist durch seinen Ortsvektor g gegeben. Im Bezugssystem {0,a,b,c}, welches durch die drei Vektoren a=(1/2, Wurzel2/2, -1/2), b=(3/W10, 0, -1/W10) und c=(0, 1/W2, 1/W2) gebildet wird, lautet der Ortsvektor g=(2,5,2){a,b,c}. Berechnen sie die abstände des Punktes G zu den Linien, die entlang der Achsen Bezugssystem {0,ex,ey,ez} verlaufen. (2 Nachkommastellen) |
Ich komme einfach nicht darauf wie man den kürzesten abstand errechnet.
danke schon mal!
Mfg
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> Die Lage des Punktes G ist durch seinen Ortsvektor g
> gegeben. Im Bezugssystem {0,a,b,c}, welches durch die drei
> Vektoren a=(1/2, Wurzel2/2, -1/2), b=(3/W10, 0, -1/W10) und
> c=(0, 1/W2, 1/W2) gebildet wird, lautet der Ortsvektor
> g=(2,5,2){a,b,c}. Berechnen sie die abstände des Punktes G
> zu den Linien, die entlang der Achsen Bezugssystem
> {0,ex,ey,ez} verlaufen. (2 Nachkommastellen)
> Ich komme einfach nicht darauf wie man den kürzesten
> abstand errechnet.
Hallo phiedermaus
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
(eine Phiedermaus stelle ich mir als ein nachtaktives,
flugfähiges Tier ähnlich einem Vampir vor, dessen Flügel
aber im Gegensatz zu denen gewöhnlicher Chiroptera
noch einen leichten Phederphlaum aufweisen ...  )
So wie ich die Aufgabe verstehe, ist g ein Vektor, der
durch $\ g\ =\ 2*a+5*b+2*c$ gegeben ist. Berechne zuerst
einfach mal seine Komponenten im x-y-z-Koordinaten-
system. Dies sind dann auch die Koordinaten des Punktes G.
Der Abstand des Punktes [mm] G(x_G,y_G,z_G) [/mm] von der x-Achse
ist dann nach Pythagoras zu berechnen als [mm] \sqrt{y_G^{\ \,2}+z_G^{\ \,2}}
[/mm]
LG , Al-Chw.
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