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Forum "Folgen und Reihen" - vereinfachte Summe sin und cos
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vereinfachte Summe sin und cos: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:14 Mi 05.08.2009
Autor: Neodym1981

Aufgabe
[mm] \summe_{i=1}^{n}\summe_{i=j}^{n}q_{i}q_{j}\{\cos(2\pi r_{i}) *\cos(2\pi r_{j}) + \sin(2\pi r_{i})*\sin(2\pi r_{j}) \}= (\summe_{i=1}^{n}q_{i} \cos(2\pi r_{i}) )^2 [/mm] + [mm] (\summe_{i=1}^{n} q_{i} \sin(2\pi r_{i}))^2 [/mm]

# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


Kann mir jemand weiterhelfen, wie man auf diese Vereinfachung kommt?


Vielen Dank
Neo

        
Bezug
vereinfachte Summe sin und cos: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:21 Mi 05.08.2009
Autor: statler

Hi und [willkommenmr]

Laß dich von den Sinussen und Cosinussen nicht bluffen, das ist in Wirklichkeit Mittelstufen-Algebra. Du rechnest die rechte Seite aus und sortierst um.

Gruß aus HH-Harburg
Dieter

Bezug
                
Bezug
vereinfachte Summe sin und cos: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:52 Mi 05.08.2009
Autor: Neodym1981

ja natürlich. Ich hab vor lauter Bäumen den Wald nicht mehr gesehen. Es ist wie du sagtest am einfachsten, von der rechten Seite auszugehen und die linke zu zeigen. Ich hatte es umgekehrt probiert und bin da etwas ins Schleudern gerraten.

Vielen Dank

Bezug
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