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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:03 So 24.02.2008 | | Autor: | Lilithly |
| Aufgabe | 1) Eine Kabelfirma versieht Kupferdrähte mit Plastiküberzügen in 8 versch. Farben; zusätzlich können noch 5 versch. Muster aufgebracht werden. Wie viele versch. Kabel lassen sich auf diese Weise unterscheiden?
2) Die Volleyballmannschaften der Mädchen und der Jungen einer Schule wurden zum Sportlerball der Stadt eingeladen. 6 Mädchen und 10 Jungen folgen der Einladung und finden ihre Namen auf Tischkarten an 4 Vierertischen. Ihre 16 Tischkarten wurden aus einem Korb gezogen, erst 4 für den 1. Tisch, dann 4 für den 2. Tisch usw. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sitzen
a) jeweils gleich viel Mädchen wie Jungen an den ersten beiden Tischen
b) nur Mädchen am ersten und nur Jungen am zweiten Tisch?
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Zu 1. ist das Ergebnis 40? Dann hätte ich zumindest diese Aufgabe verstanden. Ich habe nämlich ein Baumdiagramm gezeichnet mit 8 Zweigen, von denen dann jeweils 5 Zweige abgegangen sind. Deswegen habe ich 5 mal 8 gerechnet. War das richtig?? (ich weiß eigentlich ist das eine leicht aufgabe, aber ich bin nun mal schlecht in mathe...)
Zu 2. also ehrlich gesagt hab ich keine ahnung wie das gehen soll. Ich hab 6 mädchen und 10 jungs. Die wahrscheinlichkeit, dass ein junge gezogen wird liegt also bei 63,5 %, oder? Bei den Mädchen dann bei 37,5%. Und wie bekomm ich jetzt b) und a) raus? Könnt ihr mir bitte helfen? Das wär echt nett....
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, Lilithly,
(gefährliche Frau!?)
> 1) Eine Kabelfirma versieht Kupferdrähte mit
> Plastiküberzügen in 8 versch. Farben; zusätzlich können
> noch 5 versch. Muster aufgebracht werden. Wie viele versch.
> Kabel lassen sich auf diese Weise unterscheiden?
>
> 2) Die Volleyballmannschaften der Mädchen und der Jungen
> einer Schule wurden zum Sportlerball der Stadt eingeladen.
> 6 Mädchen und 10 Jungen folgen der Einladung und finden
> ihre Namen auf Tischkarten an 4 Vierertischen. Ihre 16
> Tischkarten wurden aus einem Korb gezogen, erst 4 für den
> 1. Tisch, dann 4 für den 2. Tisch usw. Mit welcher
> Wahrscheinlichkeit sitzen
> a) jeweils gleich viel Mädchen wie Jungen an den ersten
> beiden Tischen
> b) nur Mädchen am ersten und nur Jungen am zweiten Tisch?
>
>
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> Zu 1. ist das Ergebnis 40? Dann hätte ich zumindest diese
> Aufgabe verstanden. Ich habe nämlich ein Baumdiagramm
> gezeichnet mit 8 Zweigen, von denen dann jeweils 5 Zweige
> abgegangen sind. Deswegen habe ich 5 mal 8 gerechnet. War
> das richtig?? (ich weiß eigentlich ist das eine leicht
> aufgabe, aber ich bin nun mal schlecht in mathe...)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Zu 2. also ehrlich gesagt hab ich keine ahnung wie das
> gehen soll. Ich hab 6 mädchen und 10 jungs. Die
> wahrscheinlichkeit, dass ein junge gezogen wird liegt also
> bei 63,5 %, oder? Bei den Mädchen dann bei 37,5%. Und wie
> bekomm ich jetzt b) und a) raus? Könnt ihr mir bitte
> helfen? Das wär echt nett....
Die ist aber auch unvergleichlich schwieriger!
Hier geht's vor allem um die Formel für das "gleichzeitige Ziehen", also:
[mm] \vektor{n \\ k}
[/mm]
Erst mal berechnen wir, wie viele verschiedene Möglichkeiten es gibt, die 4 Tische nach dem in der Aufgabenstellung beschriebenen Verfahren mit jeweils 4 Leutchen zu besetzen:
1. Tisch: 4 aus 16 Personen können gezogen werden: [mm] \vektor{16 \\ 4}
[/mm]
2. Tisch: Nur noch 12 Leute sind übrig, daher: [mm] \vektor{12 \\ 4}
[/mm]
usw.
Am Ende werden die Ergebnisse multipliziert, sodass Du erhältst:
6.063.000 Möglichkeiten.
Nun berechnest Du, wie viele Möglichkeiten sich ergeben, wenn das beschriebene "Ergebnis" rauskommen soll.
Bei a) ("gleich viele Mädchen wie Buben") heißt das: Am ersten Tisch findet man die Namen von 2 Mädchen und 2 Buben, am zweiten auch.
1.Tisch: 2 Mädchen von insgesamt 6 möglichen: [mm] \vektor{6 \\ 2},
[/mm]
2 Buben von insgesamt 10 möglichen: [mm] \vektor{10 \\ 2};
[/mm]
2. Tisch: ...
versuch's ab hier mal selbst!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:21 So 24.02.2008 | | Autor: | Lilithly |
danke zwerglein!!! ^^
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:21 So 24.02.2008 | | Autor: | Lilithly |
den oberen teil hab ich verstanden, aber wenn ich jetzt diese Ergebnisse von den 2 tischen hab, musss ich die dann alle multiplizieren oder muss ich die ergebnisse von den Tischen (also Junge und Mädchen)addieren und dann die beiden tische zusammen multiplizieren???
oh mann.. ich bin so schlecht...
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Hi, Lilithly,
> den oberen teil hab ich verstanden, aber wenn ich jetzt
> diese Ergebnisse von den 2 tischen hab, muss ich die dann
> alle multiplizieren oder muss ich die ergebnisse von den
> Tischen (also Junge und Mädchen)addieren und dann die
> beiden tische zusammen multiplizieren???
Du musst NUR multiplizieren!
> oh mann.. ich bin so schlecht...
Das beste ist, Du schaust Dir die Kombinatorik nochmal ganz genau an:
Die ist nicht leicht; da muss man oft auf jedes Wort achten - und doch fällt man immer wieder mal rein!
Aber es geht nur, wenn man's in kleinen Schritten macht!
Also: Stichwort "Kombinatorik" - Übungsbuch (z.B. Stark-Verlag) oder Wikipedia!
mfG!
Zwerglein
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