verschachteltes Integral < Mathematica < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo,
habe es mit einem Integral als Teil eines weiteren Integral zu tuen und komme mit der normalen Hilfe zu mehrfachen Integralen nicht weiter. Verkompliziert wird das ganze durch die Tatsache, daß die obere Grenze des inneren Integrals durch die Variabel r bezeichnet ist und eben diese Variabel r auch wieder in meine äußere Funktion eingeht. Bisher sieht meine Formel wie folgt aus:
f = Function[{r, k, h}, (NIntegrate[(E^(2*NIntegrate[((Sinh[k*y + h] -
2*y*Cosh[k*y + h])/((Cosh[k*y + h] - 2*y*Sinh[k*y + h])/186)), {y, 0.5, r}]))/((Cosh[ k*r + h] - 2*r*Sinh[k*r + h])/186), {r, -0.5, 0.5}])*((Cosh[k*r + h] - 2*r*Sinh[k*r + h])/186)]
Und es erscheint folgende Fehlermeldung:
NIntegrate::itraw: Raw object 0.1' cannot be used as an iterator.
Was mache ich falsch? Bin für jede Hilfe dankbar!
Schönen Gruß
Bernhard
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:06 Di 09.06.2009 | | Autor: | Sigma |
Hallo,
der Fehler scheint an deinem r zu liegen. Du kannst nicht r in der Funktion festlegen zu 0.01 und dann bei NIntegrate als Laufvariable nehmen. Einfach r durch andere Laufvariable ersetzen. z.Bsp. i
Dies Liefert den selben Fehler wi in deiner Funktion und macht dir den Fehler hoffentlich klar.
NIntegrate[0.01, {0.01, -0.5, 0.5}]
gruß sigma
|
|
|
| |
|
Vielen Dank,
bekomme jetzt zumindest keine Fehlermeldung mehr! Bin mir allerdings nicht ganz sicher, wie ich jetzt mit dem hinteren Term der Gleichung verfahren soll, bleiben die r dort stehen, oder tausche ich sie auch gegen die neue Laufvariable aus?
Besten Gruß
Bernhard
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:28 Di 09.06.2009 | | Autor: | Sigma |
Hallo,
da ich nicht weiß für was diese Funktion gut ist kann ich dir keine genaue Antwort auf deine Frage geben. Vielleicht postest du mal den mathematischen Ausdruck hier. Der hintere Ausdruck ist ja unabhängig von NIntegrate und somit hat die Laufvariable da nix zu suchen.
gruß sigma
|
|
|
| |
|
Hallo Sigma,
zunächst mal vielen Dank für Dein Interesse! Habe das Problem jetzt mal auf den Kern reduziert:
f[y] = Integrate[y, {y, 0, x}]
g[x] = Integrate[f[y], {x, 0, 5}],
d.h. das obere Integral ist Teil des unteren Integral und ymax=x aus dem oberen Integral ist identisch mit der Laufvariable x des unteren Integrals. Ist dies in Mathematica darstellbar? Und wenn ja, wie?
Besten Gruß
Bernhard
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:21 Do 23.07.2009 | | Autor: | Peter_Pein |
Hi Bernhard,
das ganze ist ja bereits über einen Monat her, aber beim Überfliegen der letzten Mitteilung sind mir ein paar Dinge aufgefallen, die unbedingt einer Reaktion bedürfen:
1.) Integrate[y, {y, 0, x}] ist [mm] x^2/2 [/mm] und somit eine Funktion von x, nicht von y (bzw. eine konstante Fkt von y).
2.)Integrate[f[y], {x, 0, 5}] ist (mit der falschen Def. von f) eine Konstante (ohne Mma aufzurufen, schätze ich den Wert mal auf [mm] 5^3/6 [/mm] also 20+5/6.
Und tatsächlich: In[1]:= Integrate[y, {x, 0, 5}, {y, 0, x}]
Out[1]= 125/6
Beachte, dass Integrale von außen, nach innen abgearbeitet werden. In dem Beispiel wird also zuerst nach y (von 0 bis x) integriert und dann nach x.
Liebe Grüße,
Peter
|
|
|
| |
|
Moin,
das was du moechtest ist doch einfach ein Doppelintegral. Das kannst du doch einfach aufschreiben. Also dein Beispiel hier
f[y] = Integrate[y, {y, 0, x}]
g[x] = Integrate[f[y], {x, 0, 5}]
waere demnach
Integrate[y, {x, 0, 5}, {y, 0, x}]
Cheers
Patrick
|
|
|
|
