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| Aufgabe | | Stelle die Koordinatengleichung der Projektion der Gerade [mm] r=\vektor{2 \\ 3\\7}+ [/mm] t [mm] \vektor{4 \\-6 \\5} [/mm] auf die x-y Ebene auf. |
Ich verstehe diese Aufgabenstellung nicht wirklich.
hab das mal so versucht zu lösen:
x=2+4t
y=3-6t
1.5x+y-6.5=O
was aber kaum stimmt...was passiert den mit dem z?
irgendwie ist das ganze nicht logisch für mich....
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Schreib doch genau so wie für x und y eine gleichung für z hin und stelle sie nach t um. Setze das Ergbnis in die Gleichungen für x und y.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:17 Mi 08.08.2007 | | Autor: | viktory_hh |
Tut mir Leid, wenn ich Dich verirrt hatte. Ich habe wohl die Aufgabenstellung nicht genau gelesen. Dann ist die Antwort von Angela völlig richtig.
Tschao
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> Stelle die Koordinatengleichung der Projektion der Gerade
> [mm]r=\vektor{2 \\ 3\\7}+[/mm] t [mm]\vektor{4 \\-6 \\5}[/mm] auf die x-y
> Ebene auf.
> Ich verstehe diese Aufgabenstellung nicht wirklich.
>
> hab das mal so versucht zu lösen:
>
> x=2+4t
> y=3-6t
>
> 1.5x+y-6.5=O
Hallo,
abgesehen von dem kleinen Detail, daß es -6 heißen muß und nicht -6,5 , bin ich mir ziemlich sicher, daß Du das Richtige getan hast.
Die Projektion von [mm] r=\vektor{2 \\ 3\\7}+ t\vektor{4 \\-6 \\5} [/mm] auf die xy-Ebene ist ja
[mm] r=\vektor{2 \\ 3\\0}+t\vektor{4 \\-6 \\0}.
[/mm]
Wenn Du das Ganze jetzt lediglich innerhalb der xy-Ebene betrachtest, zweidimensional, hast Du hier [mm] r'=\vektor{2 \\ 3}+ [/mm] t [mm] \vektor{4 \\-6 }, [/mm] und kommst damit auf die Koordinatengleichung einer Geraden in der xy-Ebene.
>
> was aber kaum stimmt...was passiert den mit dem z?
Du projezierst ja in die xy-Ebene, also ist z=0.
Und damit wären wir beim letzten, was ich sagen möchte.
Wie von victory_hh erwähnt, benötigt man zwei Gleichungen, wenn man eine Gerade als Koordinatengleichung im dreidimensionalen Raum angeben möchte.
Falls also das gefordert ist, schreibst Du
1.5x+y-6=O
z=0.
> irgendwie ist das ganze nicht logisch für mich....
Dafür hast Du es ganz gut hinbekommen.
Gruß v. Angela
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