waagrechter Wurf < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Jürgen, der unerfahrene Pilot, lässt einen Versorgungssack genau senkrecht über dem Zielpunkt aus dem in 500m Höhe fliegenden Flugzeug fallen. Der Sack schlägt 1,0 km vom Ziel entfernt auf.
Welche Geschwindigkeit hat das Flugzeug, mit welcher Geschwindigkeit erreicht der Sack den Boden (ohne Luftwiderstand)? |
Hallo Leute!
Hier habe ich wieder eine Aufgabe, bei der ich mit dem besten Willen nicht weiterkomme!
Gesucht sind [mm] v_{Flugzeug} [/mm] und [mm] v_{Sack}. [/mm] Gegeben haben wir [mm] s_{x}=1 [/mm] km und [mm] s_{y}=0,5 [/mm] km.
Soweit so gut!
Da es sich um einen waagrechten Wurf handelt, errechne ich mit [mm] t=\wurzel{\bruch{2sy}{g}} [/mm] also [mm] t=\bruch{100}{981}
[/mm]
Dann [mm] v_{0} [/mm] = [mm] \bruch{s_x}{t} [/mm] = [mm] 9,81\bruch{m}{s}
[/mm]
Wäre das also die Geschw. des Sacks?
Und wie komme ich jetzt auf [mm] v_{Flugzeug}???
[/mm]
Bitte helft mir!
LG Eli
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:16 Di 05.02.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Eli,
Dein Ansatz ist schon recht gut, denn die Zeit ist wirklich das verbindende Glied zwischen der waagrechten und der senkrechten Bewegung. Wie Du selbst schon geschrieben hast, braucht der Sack bis zum Aufschlag auf den Boden die Zeit
$$ t = [mm] \wurzel{\bruch{2 s_y}{g}} \, [/mm] . $$
Da komme ich auf 10,09 Sekunden. In dieser Zeit fliegt das Flugzeug 1 km weit, sonst könnte der Sack nicht 1 km weit vom ursprünglich geplanten Ort auftreffen. 1 km in 10,09 Sekunden, daraus ergibt sich die Geschwindigkeit des Flugzeugs, das Flugzeug fliegt also gute 360 Stundenkilometer schnell.
Die Auftreffgeschwindigkeit des Sacks hängt von der Fallzeit ab, die pro Sekunde um 9,81 m/sec zunimmt. Mit
$$ v = g t $$ bekommst Du auch das raus.
Viel Spaß dabei,
Infinit
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Hallo Infinit, du bist klasse!
Danke für deine Hilfe!
Wie konnte ich bloß t falsch berechnen??
Natürlich hast du recht, es sind 10,01 s.
Und für [mm] v_{Sack} [/mm] bekomme ich [mm] 353,52\bruch{km}{h} [/mm] raus.
Jetzt ist mir auch klar, weshalb [mm] v_{x} [/mm] die Geschw. des Flugzeuges ist: das Flugzeug bewegt sich in einer gleichm. beschleunigten Bewegung fort. Der Sack hingegen wird fallen gelassen und unterliegt demnach den Gesetzmäßigkeiten des freien Falls.
Das hatte ich vorhin vertauscht.
Also nochmals großen Dank!
LG Eli
Viel Spaß ist gut! 
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Kleines Versehen: Das sollte keine Frage sein!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:49 Di 05.02.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Eli,
freut mich, dass ich Dir auf die Sprünge helfen konnte. Noch eine Minikorrektur: Das Flugzeug bewegt sich gleichförmig, aber nicht beschleunigt. Gleichförmig beschleunigt wird nur der Sack durch die Erdanziehung.
Viele Grüße,
Infinit
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