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| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Aufgabe: In einem Zylinder wird ein Luftvolumen mit einer Temperatur von 20 C auf 1/4 seines Ausgangsvolumen komprimiert.Hierbei erhöht sich der Druck auf das 6-Fache des Ausgangsdruckes.
Der Vorgang wird so schnell durcgeführt, dass die entstehende Kompressionswärme nicht an die Umgebung abgeführt wird. Der Prozess verläuft daher nahezu adiabatisch(isentropisch).Welche Temperatur stellt sich im komprimierten Gas ein? |
Lösung: 440 k (166,6 C)
Welchen Weg muss ich verwenden, um die Lösung zu finden?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:16 Mi 12.04.2006 | | Autor: | Bluemoon |
Ich hab die Frage nur kurz überflogen, und finde die Lösung deswegen mehr als unrealistisch.
(Überlegen könnte man sich das am Beispiel einer Luftpumpe... 1/4 des Ausgangsvolumens ist fast nichts an Kompression, ich bezweifle dass sich die Temperatur da verachtfachen soll!?!)
Mit dem idealen Gasgesetz p*V=n*R*T komme ich so auf die Schnelle auf 3/2 der Ausgangstemperatur, das wären 30°C.
(Gleichung für beide Zustände aufstellen, gegebenes einsetzen, z.B. [mm] p_{1}=\bruch{1}{6}p_{2} [/mm] und Gleichungen durcheinander teilen damit sich der überflüssige Kram rauskürzt. Nach Auflösen nach [mm] T_{2} [/mm] hatte ich dann 30°C.)
Kann ja mal näher drüber nachdenken :o)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:20 Mi 12.04.2006 | | Autor: | Fugre |
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
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> Aufgabe: In einem Zylinder wird ein Luftvolumen mit einer
> Temperatur von 20 C auf 1/4 seines Ausgangsvolumen
> komprimiert.Hierbei erhöht sich der Druck auf das 6-Fache
> des Ausgangsdruckes.
> Der Vorgang wird so schnell durcgeführt, dass die
> entstehende Kompressionswärme nicht an die Umgebung
> abgeführt wird. Der Prozess verläuft daher nahezu
> adiabatisch(isentropisch).Welche Temperatur stellt sich im
> komprimierten Gas ein?
> Lösung: 440 k (166,6 C)
> Welchen Weg muss ich verwenden, um die Lösung zu finden?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Hi Kenan,
versuchen wir es doch mal mit der allgemeinen Gasgleichung $p*V=v*R*T [mm] \to v=\frac{p*V}{R*T}$, [/mm] dann gilt für den ersten Zustand [mm] $v=\frac{p_1*V_1}{R*T_1}$ [/mm] und für den zweiten Zustand [mm] $v=\frac{p_2*V_2}{R*T_2}$. [/mm] Die Stoffmenge bleibt ja gleich, deshalb können wir sie einfach gleichsetzen und erhalten [mm] $\frac{p_1*V_1}{R*T_1}=\frac{p_2*V_2}{R*T_2}$. [/mm] Nun können wir $R$ noch kürzen [mm] $\to \frac{p_1*V_1}{T_1}=\frac{p_2*V_2}{T_2}$. [/mm] Jetzt müssen wir die Gleichung nach [mm] $T_2$ [/mm] umformen, denn alles andere ist uns ja bekannt: [mm] $p_2=6*p_1$ [/mm] und [mm] $V_2=\frac{V_1}{4}$. [/mm] $ [mm] \to \frac{T_1}{p_1\cdot{}V_1}=\frac{T_2}{p_2\cdot{}V_2} \to T_2=\frac{p_2*V_2*T_1}{p_1*V_1}=\frac{3}{2}T_1=1,5*293,4K=440,1K$.
[/mm]
Bluemoons Mitteilung war eigentlich vollkommen richtig, aber er hat den Flüchtigkeitsfehler gemacht, die Temperatur nicht in die richtige Einheit umzurechnen.
Gruß
Nicolas
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