wahrscheinlichkeitsrechnung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | 8.
In einigen europäischen Ländern sind bzw. waren andere Lottospiele üblich. Vergleiche die Gewinnchancen im 1. Rang (alle angekreuzten Zahlen sind Gewinnzahlen).
(1) Schweden: 7 aus 35
(2) Schweiz: 6 aus 42
(3) Finnland: 7 aus 37
(4) Jugoslawien: 5 aus 36
(5) Polen: 5 aus 35
(6) Niederlande: 6 aus 41 |
Leider ist unser Lehrer zwar sehr nett, aber Aufgaben und Lösungen werden nur selten besprochen und müssen meistens allein gemacht werden. schwierig wenn man ein schwacher schüler ist. nun kurz vor der klausur war ich in der letzetn stunde mal wider total überfordert und will deswegen die aufgaben hier, hoffentlich mit eurer hilfe noch mal nacharbeiten. diese aufgabe soll nicht mit der pfadregelk berechnet werden. sie kann wohl mit dem gtr errechnet werden. wir haben texas instrument. wir haben auch mit fakultät und sowas angefangen. ich weiß nicht wie weit das hier wichtig ist. notfalls kann man das hier aucvh ohne gtr rechenen glaube ich. mir ist alles recht, bis jetzt habe ich nichts so richtig verstanden (-:
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:31 Sa 04.10.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Julia,
das ist ein bisschen wenig, unter all Deine Aufgaben immer wieder den gleichen Text zu kopieren. Ein Ansatz sollte schon da sein.
VG,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:45 Sa 04.10.2008 | | Autor: | Julia1988 |
ich kopiere es weil ich noch über 10 aufgaben rechnen soll und montag auch bio schreibe . die aufgaben die ich hier reinstelle sollte ich schon in der schule machen. eigentlich sind das keine hausaufgaben. das problem ist. dass ich ind er schule eine aufgabe richtig gelöst habe. in der zeit von einer schulstunde. die andern haben in dieser zeit alle aufgaben gelöst die hier drin sind. ich habe also ziemlichen zeitdruck, weil monag alles fertig sein muss und auch bio droht (im test hatte ich 2 punkte). das problem ist ja das icvh eben nicht mal ansätze habe. ich verstehe wenn jemand keine lust hat mit so jemand ,,matrhedummen" wie mir auf die sprünge zu helfen. sie müssen meine fragen ja dann nicht beantworten. mathe ist eben leider so ein fach wo ich fast immer nur luftblasen im kopf habe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:46 Sa 04.10.2008 | | Autor: | PI314 |
Was genau ist denn hier gefragt??
Um natürlich die Wahrscheinlichkeit auszurechnen, dass man alle von x richtig hat ist eigentlich recht simple. Man muss nur die Produktwahrscheinlichkeit berechnen. Also angenommen bei 6 aus 49, wäre die Wahrscheinlichkeit einen 6er zu haben 1/14000000. Angenommen man errät auf Anhieb eine Zahl aus 49 dafür ist die Wahrscheinlichkeit 6/49, nun müssen wir die 2te Zahl erraten, da aber nur noch 48 zur Verfügung stehen ist die Wahrscheinlichkeit dafür 5/48 usw... um jetzt auszurechnen wie wahrscheinlich es ist einen 6er zu haben muss man die Produktwahrscheinlichkeit ausrechnen die ergibt: 6/49 x 5/48 x 4/47... ist aufgerundet 1/14000000
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:07 Sa 04.10.2008 | | Autor: | Oui |
Hallo Julia,
nun dies ist ein sehr gutes problem um nicht nur die kenntnis ueber wissen sondern auch ueber herrleitungen zu testen.
also dieses Problem mit den Pfandregeln auszurechnen scheint mir sehr schwer sein, deshalb eine etwas leichtere loesung.
Aber jetzt genug meiner schaermerei hier kommt ein teil der antwort. ich werde es einem beispiel zeigen und der rest verlaeuft analog.
Schweden: 7 aus 35
nun um herauszufinden wie wahrscheinlich es ist alle zahlen richtig zu haben sollte man erstmal wissen wie viel moeglichkeiten es gibt 7 richtige aus 35 zu haben. Nun wenn ich die erste ziehe habe ich 35 moeglichkeiten, die zweite 34, dritte 33 usw. bis zur siebten dann habe ich 29 moeglichkeiten. also:
35 * 34 * 33 *...*29
aber uns interessiert nicht die reihenfolge, denn wir wollen nur wisse ob wir/ich ;P 7 richtige habe. deshalb muessen wir noch durch die moeglichkeiten teilen wie die richten nummern angeornet sein koennen. die erste richtige kann an 7 stellen stehen, die zweite richtige an 6 stellen usw. bis die 7 nur nich an 1 stelle stehen kann. also:
7*6*5*...*1
allgemein fuer n ist dies
n! = 1*2*3*...*n
und heisst fakultaet.
zurueck nach schweden. nun fuer unser beispiel gibt es nun
[mm] \Omega [/mm] = [mm] \dfrac{35 * 34 * 33 *...*29 }{7*6*5*...*1 }\\
[/mm]
moeglichkeiten 7 richtige zu ziehen. wir suchen nur eine davon. also:
p = [mm] \frac {1}{\Omega}
[/mm]
allgemein gibt es den Binomial koeffizienten, der dir auch [mm] \Omega [/mm] gibt und es ist eine gute uebeung den Bino. koeff. herzuleiten, damit du die struktur verstehst. ich koennte es dir auch jetzt herleiten, aber dies wuerde nochmal so einen lagen eintrag kosten.
nachdem ich dir nun dies vorgerechnet habe, habe ich bemerkt das ich selbst noch alzaehl probleme wiederholen muss. :)
ich hoffe es hat dir geholfen. viel glueck bei der arbeit und lern fleissig.
Viele gruesse
oui
PS : es gibt eine tast auf vielen taschenrechner, die den Binomialkoeffizenten ausrechnen
PPS: eins solltest du noch wissen. es ist wichtig verstanden zu haben, wie ich das alles hergeleitet habe, denn das blose kopieren wird dir nichts bringen. der lehrer brauch nur in der arbeit zu sagen 'es ist erlaubt die gezongen zahl zurueck zu legen' und alles faellt ueber bord. also selber herleiten ist das wichtige
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hmm ok. also ich hatte in der zwischenzeit mal versucht die aufgaben für mich, mit dem taschenrechner zu rechenn. fakultäten kann man da ganz einfach eingeben. ebenso gibt es eine taste die nPr auf den bidschirm schreibt und uch damit zusammenhängt. wenn man die richtig einsetzt, müsste das eigentlich ganz einfach und schnell gehen.ich weiß nur leider nie so recht wann man was benutzt...
meine lösungen sind:
(1) 5040/3,39E10 (was das E genau bedeutet weiß ich nciht und auch nicht wie man es weg kriegt)
(2) 720/ 3776965920
(3) 5040/ 5.19 E10 (schon wieder dieses komische E)
(4) 120/ 38955840
(5) 120/ 38955840
(6) 720/ 3237399360
Ist davon was richtig oder alles Schwachsinn?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:55 So 05.10.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Julia,
der Großteil der Ergebnisse ist richtig (das E ist die Abkürzung für Exponent, also für 10 hoch x). Im Nenner der vierten Aufgabe hast Du Dich verrechnet, der beträgt 45239040.
Wichtiger als die Zahlen ist jedoch, dass Du das Prinzip verstanden hast.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:58 Mo 27.10.2008 | | Autor: | PI314 |
| Aufgabe | Hallo,
Ich hätte mal eine Frage, kann mir jemand den Unterschied zwischen der Poisson-Verteilung und der Binomialverteilung sagen? Ist doch beides das selbe oder ?? |
Hallo,
Ich hätte mal eine Frage, kann mir jemand den Unterschied zwischen der Poisson-Verteilung und der Binomialverteilung sagen? Ist doch beides das selbe oder ??
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http://de.wikipedia.org/wiki/Poisson-Verteilung#Beziehung_zur_Binomialverteilung