wahrscheinlichkeitsrechnung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | beim mittwochslotto werden zweimal je 6 áus 49 gezogen (Ziehung A und Ziehung B). Wie groß ist die Wahrscheinlcihkeit dafür, dass
a) keine,
b) alle,
c) eine,
d) zwei,
e) drei,
f) vier,
g) fünf
der Zahlen aus beiden Ziehungen üebreinstimmen? |
wir rechen nicht mehr mit der pfadregel, seitdem läuft es bei mir nicht mehr. wir sollen vor allem mit dem taschenrechner rechen. mit fakultät und nPr. Ich kann das beides, weiß aber nie wie und wann ich es anwenden soll.
auch zu dieser aufagbe finde ich keinen zugang,
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:10 So 05.10.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo Julia,
eine wichtige Lösungstechnik für kombinatorische Probleme wie diese besteht darin, das Problem in ein äquivalentes umzuwandeln, dessen Lösung leichter ist. Hier in diesem Fall könnte man so überlegen:
Es kann aus Sicht der Wahrscheinlichkeitsrechnung keinen Unterschied machen, ob eine Ziehungs-Maschine 6 Zahlen zufällig aus 49 auswählt oder ob ein Mensch ganz zufällig 6 Zahlen von 49 möglichen ankreuzt.
Man könnte daher in der Aufgabe die erste Ziehung auch durch einen menschlichen Lottotipp ersetzen. Dann wäre die Fragestellung:
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für x richtige?
Das solltest du schon gemacht haben. Falls nicht, frag nochmal.
LG
Will
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das problem bei dieser aufgabe ist, das 2 ziehungen stattfinden. müsste man dann nicht einfach erst mal die normale wahrscheinlichkeit für eine ziehung mit jeweiligem ergebnis berechenen und dann durch 2 teilen? also zb: für a) keine : 6096454/13983816 :2= 3048227/13983816. it das so der richtige weg?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:57 So 05.10.2008 | | Autor: | abakus |
> siehe oben
> das problem bei dieser aufgabe ist, das 2 ziehungen
> stattfinden. müsste man dann nicht einfach erst mal die
> normale wahrscheinlichkeit für eine ziehung mit jeweiligem
> ergebnis berechenen und dann durch 2 teilen? also zb: für
> a) keine : 6096454/13983816 :2= 3048227/13983816. it das so
> der richtige weg?
Hallo,
ist es nicht.
In Ziehung A werden irgendwelche 6 Zahlen gezogen. Fertig.
Du musst lediglich berechnen, mit welcher Wahrscheinlichkeit bei Ziehung B keine, eine,..., alle 6 dieser aus Ziehung A vorgegebenen Zahlen gezogen werden.
Gruß Abakus
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ok. machen wir es mal konkret. bei a): würde die berchnung dann so aussehen:
[mm] \vektor{6 \\ 0} [/mm]
------------------------------
[mm] \vektor{49 \\ 6}
[/mm]
ist das richtig oder nicht?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:16 So 05.10.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo,
> ok. machen wir es mal konkret. bei a): würde die berchnung
> dann so aussehen:
>
>
> [mm]\vektor{6 \\ 0}[/mm]
> ------------------------------
> [mm]\vektor{49 \\ 6}[/mm]
>
> ist das richtig oder nicht?
>
leider nein.
Lies doch mal hier und dann denk nochmal in Ruhe nach:
Eine übereinstimmende Zahl bedeutet: Wir müssen eine aus den 6 und 5 aus dem restlichen 43 ziehen.
LG
Will
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