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hallo nochmal,
ich habe mich an einer aufgabe versucht, würde aber gerne wissen, ob´s richtig ist:
in einer klasse sind 18 mädels und 9 jungen. 3 jugendliche sollen ausgewählt werden mithilfe eines glücksrades, das 27 gleich große felder hat. wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass 2 mädels und 1 junge "gezogen" werden?
ich habe es so berechnet:
[mm] \bruch{18}{27} [/mm] * [mm] \bruch{18}{27} [/mm] * [mm] \bruch{9}{27}
[/mm]
da kam eine wahrscheinlichkeit von 14,8 prozent heraus. ist das wohl richtig??
vielen dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:29 So 13.02.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Die Aufgabe ist zunächst einmal blöd gestellt, da mit einem Glücksrad ja auch dreimal die gleiche Person ausgelost werden kann, da Wiederholungen nicht ausgeschlossen sind, was keinen Sinn machen würde. Aber lassen wir das mal außer acht und Wiederholungen zu.
Dann hast du die Wahrscheinlichkeit dafür berechnet, dass erst ein Mädchen, dann noch ein Mädchen und dann ein Junge ausgelost wird. Aber es könnte ja auch sein, dass erst ein Mädchen, dann ein Junge und dann wieder ein Mädchen ausgelost wird. Oder erst ein Junge, dann ein Mädchen und dann wieder ein Mädchen.
Und in allen drei Fällen wären zwei Mädchen und ein Junge ausgewählt worden, und nur dafür interessieren wir uns ja (die Reihenfolge ist uns egal).
Was musst du also jetzt noch tun, um auf die korrekte Wahrscheinlichkeit zu kommen?
Viele Grüße
Stefan
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hm, da komme ich nicht drauf, ich dachte, dass ich es richtig gemacht hätte...weiß nicht, was ich als nächstes noch tun sollte....sorry, wäre dankbar für hilfe
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Hallo!
Stefan weist darauf hin, dass Du Dir eine ganz bestimmte Anordnung ausgesucht hast, um die Wahrscheinlichkeit für das angegebene Ereignis zu bestimmen, nämlich erst die beiden Mädels und dann den Jungen. Aber die Reihenfolge könnte ja auch anders sein. Denk mal an ein Baumdiagramm, das für jede Drehung des Glücksrads eine Stufe mit zwei Ästen besitzt (nämlich Junge oder Mädchen als Ergebnis). Du hast nun entlang eines speziellen Astes die Wahrscheinlichkeiten multipliziert und somit ein Ergebnis für die Wahrscheinlichkeit erhalten, dass zunächst die beiden Mädels und dann ein Junge erdreht wird. Du musst nun noch die Wahrscheinlichkeiten für die Ereignisse addieren, dass zuerst der Junge gezogen wird bzw. dass er Junge in der Mitte gezogen wird.
Alles klar?
Viele Grüße
Brigitte
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ok vielen dank, ich habe also diesen baum aufgemalt und an jedem ende steht [mm] \bruch{1}{8} [/mm]
drei "astenden" sind möglich, muss ich also alles addieren oder multiplizieren? ich meine addieren, dann wäre die wahrscheinlichkeit 3/8........hoffe ich!
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> ok vielen dank, ich habe also diesen baum aufgemalt und an
> jedem ende steht [mm]\bruch{1}{8}[/mm]
Jetzt hast Du aber jeweils die Wkt. 1/2 angesetzt und nicht, wie es der Aufgabe entspricht, 18/27 bzw. 9/27, wie Du es am Anfang ja auch richtig in der Rechnung aufgeschrieben hast.
> drei "astenden" sind möglich, muss ich also alles addieren
> oder multiplizieren? ich meine addieren, dann wäre die
> wahrscheinlichkeit 3/8........hoffe ich!
Richtiger Ansatz, mit der oben erwähnten Verbesserung ist dann alles in Ordnung.
Viele Grüße
Brigitte
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