welche Mengen bilden Unterräum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:47 So 12.11.2006 | | Autor: | wonni |
| Aufgabe | Welche der folgenden Mengen bilden einen Unterraum von [mm] (\IR^{\IR},+,\*)?
[/mm]
(a) Die Lipschitz-stetigen Funktionen {f: [mm] \IR \to \IR: \exists [/mm] C>0 [mm] \forall x,y\in \IR: \vmat{f(x)-f(y)} \le [/mm] C [mm] \vmat{x-y}}
[/mm]
(b) Die Lipschitz-stetigen Funktionen mit Konstante 1 {f: [mm] \IR \to \IR: \forall x,y\in \IR: \vmat{f(x)-f(y)} \le \vmat{x-y}}
[/mm]
(c) Die beschränkten Funktionen.
(d) Die stetigen Funktionen.
(e) Die geraden Funktionen: [mm] \forall [/mm] x [mm] \in \IR [/mm] : f(x)=f(-x).
(f) Die ungeraden Funktionen: [mm] \forall [/mm] x [mm] \in \IR [/mm] : f(x)=-f(-x). |
Als ich versuchte dieses beispiel auf die Unterraumaxiome zu testen, ist bei mir völliger Blödsinn herausgekommen... Kann mir denn bitte jemand helfen???? Danke :))
(PS: Habe die Betragszeichen nicht gefunden und deshalb die Determinanten Striche angewandt, hoffe man kann es lesen!)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Welche der folgenden Mengen bilden einen Unterraum von
> [mm](\IR^{\IR},+,\*)?[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> (a) Die Lipschitz-stetigen Funktionen {f: [mm]\IR \to \IR: \exists[/mm]
> C>0 [mm]\forall x,y\in \IR: \vmat{f(x)-f(y)} \le[/mm] C [mm]\vmat{x-y}}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> (b) Die Lipschitz-stetigen Funktionen mit Konstante 1 {f:
> [mm]\IR \to \IR: \forall x,y\in \IR: \vmat{f(x)-f(y)} \le \vmat{x-y}}[/mm]
>
> (c) Die beschränkten Funktionen.
> (d) Die stetigen Funktionen.
> (e) Die geraden Funktionen: [mm]\forall[/mm] x [mm]\in \IR[/mm] :
> f(x)=f(-x).
> (f) Die ungeraden Funktionen: [mm]\forall[/mm] x [mm]\in \IR[/mm] :
> f(x)=-f(-x).
> Als ich versuchte dieses beispiel auf die Unterraumaxiome
> zu testen, ist bei mir völliger Blödsinn herausgekommen...
Hallo,
an welcher der 6 Aufgaben hast Du Dich denn versucht?
Und was hast Du getan?
Es wäre hilfreich für die Hilfeleistung, wenn man das hier lesen könnte.
So nur allgemeine Hinweise:
In der Vorlesung wurde ganz sicher besprochen, daß [mm] (\IR^{\IR},+,\*) [/mm] ein Vektorraum ist.
Du mußt daher ja "nur noch" zeigen, daß die zu betrachtenden Mengen nichtleer sind und abgeschlossen gegenüber den linearen Operationen, daß also jeweils f+g und [mm] \alpha [/mm] f [mm] (\alpha \in \IR) [/mm] auch drinliegen. Oder eben nicht.
Gruß v. Angela
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