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| Aufgabe | f(x)= [mm] (ax^2)/(ax+b)
[/mm]
bei welchen x werten hat der graph waagrechte tangenten?? |
erste Ableitung:
f´(x)= [mm] 2ax(ax+b)-(ax^2)(a) [/mm] / [mm] (ax+b)^2
[/mm]
f´x= [mm] 2a^2x^2+2axb [/mm] - [mm] a^2 x^2 [/mm] / [mm] (ax+b)^2
[/mm]
stimmt das soweit ??
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Hi,
> f(x)= [mm](ax^2)/(ax+b)[/mm]
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> bei welchen x werten hat der graph waagrechte tangenten??
> erste Ableitung:
>
> f´(x)= $ [mm] 2ax(ax+b)-(ax^2)(a) [/mm] $ / $ [mm] (ax+b)^2 [/mm] $
Ich nehme an, du meinst [mm] f'(x)=\frac{2ax(ax+b)-(ax^2)(a)}{(ax+b)^2}
[/mm]
>
> f´x= [mm]2a^2x^2+2axb[/mm] - [mm]a^2 x^2[/mm] / [mm](ax+b)^2[/mm]
>
> stimmt das soweit ??
Du kannst noch zusammenfassen zu
[mm] \qquad \ldots=\frac{a^2x^2+2abx}{(ax+b)^2}=\frac{ax(ax+2b)}{(ax+b)^2}
[/mm]
Nun musst du berechnen, wann die 1. Ableitung 0 ist.
Gruß
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$ [mm] \qquad \ldots=\frac{a^2x^2+2abx}{(ax+b)^2}=\frac{ax(ax+2b)}{(ax+b)^2} [/mm] $
ah genau und das setze ich jetzt =0 ne?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:56 Mi 02.03.2011 | | Autor: | Foszwoelf |
das ausrechne bekomme ich nicht hin
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Hallo Foszwoelf!
> [mm]\qquad \ldots=\frac{a^2x^2+2abx}{(ax+b)^2}=\frac{ax(ax+2b)}{(ax+b)^2}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> ah genau und das setze ich jetzt =0 ne?
Und ein Bruch ist genau dann gleich Null, wenn der Zähler Null ist.
Es gilt also zu lösen:
$ax*(ax+2b) \ = \ 0$
Nun gilt: ein Produkt ist gleich Null, wenn mind. einer der Faktoren Null ist.
Gruß vom
Roadrunner
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also ax=0 also x=a/0 = 0
0=ax+2b x= 2b/a
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:38 Mi 02.03.2011 | | Autor: | fred97 |
> also ax=0 also x=a/0 = 0
Aua !!! Du teilst durch = 0 ! Richtig: x=0/a=0,
wobei hier natürlich a [mm] \ne [/mm] 0 sein muß !
>
> 0=ax+2b x= 2b/a
Nochmal auuaa ! Richtig: x= -2b/a
Wie sieht denn Deine Funktion aus , wenn a=0 ist ? Und wo hat sie dann waagrechte Tangenten ?
FRED
FRED
>
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okay aber woher kommt das minus vor der zweiten lösung??
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Hallo Foszwoelf!
> okay aber woher kommt das minus vor der zweiten lösung??
Das ist doch jetzt nicht Dein Ernst? Wie lautet der erste Schritt beim Umstellen der Gleichung $ax+2b \ = \ 0$ .
Gruß vom
Roadrunner
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:45 Mi 02.03.2011 | | Autor: | Foszwoelf |
sorry is klar habe es übersehen danke für die hilfe
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