wie Reibung berücksichtigen? < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:40 Mi 10.09.2014 | | Autor: | needmath |
| Aufgabe | Eine Kiste der Masse m = 10,0 kg wird auf einer horizontalen Fläche mit einer Kraft [mm] F_P [/mm] = 40 N gezogen, wobei die Kraft unter einem Winkel von 30,0grad gegen die Horizontale gemessen ausgeübt wird. Es herrsche eine Gleitreibungszahl von 0,30. Berechnen Sie die
Beschleunigung der Kiste. |
ohne die Reibung hätte ich die aufgabe so gelöst
F*cos(30)=m*a
und dann einfach nach a umgestellt, aber wie berücksichtigt man die Reibung?
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Hallo needmath,
es gilt
[mm] F_{Reib}=\mu [/mm] * [mm] F_{Norm}
[/mm]
die Reibfraft ist also proportinal zur Normalkraft, die senkrecht auf der Gleitfläche steht. Zudem ist die Reibkraft immer der Bewegung entgegengesetzt.
In deinem Fall heißt das also:
-berechne die resultierernde Kraft auf die horizontale Fläche (aus Gewichtskraft der Kiste und vertikaler Komponente der angreifenden Kraft) und dann daraus die wirkende Reibkraft
- stelle das dynamische Kräftegleichgewicht auf
- löse alles nach a auf
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:16 Mi 10.09.2014 | | Autor: | needmath |
das horizontale kräftegleichgewicht:
[mm] 0=-F_{Reib}+Fcos(30)
[/mm]
[mm] 0=-\mu*Fcos(30)+m*a
[/mm]
[mm] a=\bruch{\mu*Fcos(30)}{m}=1,04m/s^2
[/mm]
ist die lösung richtig?
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Hallo,
> das horizontale kräftegleichgewicht:
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> [mm]0=-F_{Reib}+Fcos(30)[/mm]
>
> [mm]0=-\mu*Fcos(30)+m*a[/mm]
>
> [mm]a=\bruch{\mu*Fcos(30)}{m}=1,04m/s^2[/mm]
>
> ist die lösung richtig?
Nein, zwar liegt dein Resultat zufällig ziemlich in der Nähe des korrekten Wertes, aber dein Ansatz ist völlig falsch. Insbesondere hast du die Ratschläge von Arvi-Aussm-Wald in den Wind geschlagen, vermutlich unter einem Winkel von 30°... 
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:58 Mi 10.09.2014 | | Autor: | needmath |
die wirkende horizontale kraft ist [mm] F_p*cos(30)=34,64N
[/mm]
die Reibungskraft [mm] F_r=\mu*(G-F_p*sin(30))=23,43N
[/mm]
[mm] a=34,64N-23,43N/10=1,121m/s^2
[/mm]
ist das nun richtig?
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Hallo,
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> die wirkende horizontale kraft ist [mm]F_p*cos(30)=34,64N[/mm]
>
>
> die Reibungskraft [mm]F_r=\mu*(G-F_p*sin(30))=23,43N[/mm]
>
> [mm]a=34,64N-23,43N/10=1,121m/s^2[/mm]
>
>
> ist das nun richtig?
Das Ergebnis stimmt, dein Aufschrieb ist katastrophal (seit wann berechnet sich eine Beschleunigung als Differenz zweier Kräfte?).
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:50 Mi 10.09.2014 | | Autor: | needmath |
>seit wann berechnet sich eine Beschleunigung als Differenz zweier Kräfte?
ich habe die einheit kg in nenner vergessen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:51 Mi 10.09.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
>
> >seit wann berechnet sich eine Beschleunigung als Differenz
> zweier Kräfte?
>
> ich habe die einheit kg in nenner vergessen
und die Division falsch notiert ('Punkt- vor Strich-Rechnung')!
Gruß, Diophant
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