wie ein baumdiagramm dazu maln < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:49 So 06.02.2005 | | Autor: | igloo16 |
hi mathegenies,
in meiner matheprüfungsvorbereitung ist eine aufgabe die total schwer ist-weiß nich mehr wie man das macht:
1/10 der Studenten sprechen Französisch
1/20 der Studenten sprechen Spanisch
1/50 der Studenten sprechen Russisch.
a)stelle dazu 1 Baumdiagramm dar und trage die anteile ein
b)Berechne den anteil der studenten, die alle drei Fremdsprachen sprechen
c)an der uni studieren 26000 studenten.
wieviele der Studenten sprechen genau 2 dieser Sprachen, wenn man von der gleichen Häufigkeitsverteilung wie in der umfrage ausgeht?
HILFE!!! eure Igloo16
Ich habe diese FRage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo nicole,
> in meiner matheprüfungsvorbereitung ist eine aufgabe die
> total schwer ist-weiß nich mehr wie man das macht:
> 1/10 der Studenten sprechen Französisch
> 1/20 der Studenten sprechen Spanisch
> 1/50 der Studenten sprechen Russisch.
> a)stelle dazu 1 Baumdiagramm dar und trage die anteile
> ein
Dieses ist ein drei-stufiges Zufallsexperiment, das man auch als dreistufigen Baum dann zeichnen kann.
1. Stufe Französisch? [mm] $\bruch{1}{10}$ [/mm] ja ------------------------------- [mm] $\bruch{9}{10}$ [/mm] nein
2. Stufe Spanisch? [mm] $\bruch{1}{20}$ [/mm] ja ---- [mm] $\bruch{19}{20}$ [/mm] nein [mm] $\bruch{1}{20}$ [/mm] ja ---- [mm]\bruch{19}{20}[/mm] nein
3. Stufe kannst du jetzt bestimmt selbst als Baum ergänzen.
Hier kannst ja schon ablesen, dass die Wahrscheinlichkeit
für F und S $= [mm] \bruch{1}{10} [/mm] * [mm] \bruch{1}{20}$ [/mm] beträgt (Pfadwkt.)
für F und nicht S $= [mm] \bruch{1}{10}*\bruch{19}{20}$
[/mm]
Ich weiß nicht, wie ich hier einen Baum zeichnen sollte; aber das solltest du in der Schule ja geübt haben, denke ich.
> b)Berechne den anteil der studenten, die alle drei
> Fremdsprachen sprechen
Du gehst den entsprechenden Pfad entlang und multiplizierst die Wktn.
P(F und S und R) = [mm] $\bruch{1}{10}*\bruch{1}{20}*\bruch{1}{50}$
[/mm]
> c)an der uni studieren 26000 studenten.
> wieviele der Studenten sprechen genau 2 dieser Sprachen,
> wenn man von der gleichen Häufigkeitsverteilung wie in der
> umfrage ausgeht?
> HILFE!!! eure Igloo16
> Ich habe diese FRage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
>
So weit erst mal klar(er)?
Schreib mal deine Ergebnisse hier auf, wir prüfen dann gemeinsam.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:54 So 06.02.2005 | | Autor: | igloo16 |
hi ihr da,
so, jetzt hab ich das diagramm gemalt...das mit den anteil kapier ich noch nicht,sorry hab fast alles vergessen... also 1/10 * 1/20 * 1/50 da hab ich 1/10000 raus...?????also muss ich rechnen: 1/10000 von 26000 Studenten, oder?wie rechne ich aus, wie viele studenten genau zwei sprachen sprechen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:35 So 06.02.2005 | | Autor: | Meccy |
Hi Nicole!
Französisch
1/10 ja 9/10 nein
span. 1/20 ja 19/20 nein 1/20 ja 19/20 nein
russ.
1/50 49/50 1/50 49/50 1/50 49/50 1/50 49/50
ja nein ja nein ja nein ja nein
Schreibfehler verbessert (informix)
Dann rechnest du 1/10 *1/20 *49/50 weil 1/10 aller Frnzösisch spricht,dafon 1/20 Spanisch und davon 49/50 kein Russisch .
so musst du den ganzen Baum durchgehen nach Möglichkeiten ,bei denen die studenten zwei sprachen sprechen. Am ende dann die teilergebnisse addieren und fertig.
ich hoffe das ist so richtig und du hast mich verstanden.
Viel erfolg meccy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:41 So 06.02.2005 | | Autor: | Meccy |
Also
ich meine natürlich statt 9/20 immer 19/20 und die letzte zeile ist verrutscht unter jedem anteil mit 1 im zähler soll "ja" stehen unter den anderen "nein"
sorry kenn mich hiermit noch nicht so gut aus
meccy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:02 Mo 07.02.2005 | | Autor: | igloo16 |
daaaanke,
danke, danke jetz weiß ich es wieder matheraum.de is voll cool!!!
Danke meccy,zwerglein und dominic!!!tschüß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 02:03 Mo 07.02.2005 | | Autor: | dominik |
Hier ist ein möglicher Baum:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Legende:
- F: Französisch sprechende, [mm]F^ \* = \bar F[/mm] [F quer] nicht Französisch sprechende
- Analog für S (Spanisch) und R (Russisch)
- an Stelle der gewöhnlichen Brüche stehen Dezimalbrüche
b) alle drei Fremdsprachen:
[mm]F \cap S \cap R \hat= \bruch{1}{10}* \bruch{1}{20}* \bruch{1}{50}= \bruch{1}{10000}[/mm]
c) Zwei der drei Sprachen: F und S oder F und R oder S und R
[mm]F \cap S \hat= \bruch{1}{10}* \bruch{1}{20}= \bruch{1}{200}[/mm]
[mm]F \cap R \hat= \bruch{1}{10}* \bruch{1}{50}= \bruch{1}{500}[/mm]
[mm]S \cap R \hat= \bruch{1}{20}* \bruch{1}{50}= \bruch{1}{1000}[/mm]
[mm] \Rightarrow \bruch{1}{200}+ \bruch{1}{500}+ \bruch{1}{1000}= \bruch{8}{1000}[/mm]
[mm] \Rightarrow \bruch{8}{1000}*26000=8*26=208
[/mm]
Lösung: 208 Studenten sprechen zwei dieser Spreachen, also Französisch und Spanisch, oder Französisch und Russisch, oder Spanisch und Russisch.
"Genau zwei" der drei Sprachen:
F und S und nicht R, oder
F und R und nicht S, oder
S und R und nicht F:
das heisst: die obigen Werte müssen jeweils noch mit 0.98, beziehungsweise 0.95 beziehungsweise 0.9 multipliziert werden.
Grund: bei "F und S" wird R nicht ausdrücklich ausgeschlossen: die Person spricht Französisch und Spanisch und eventuell Russisch, was man nicht weiss.
Bei "F und S und nicht R" wird Russisch eben ausdrücklich ausgeschlossen ...
Viele Grüsse
dominik
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:13 Mo 07.02.2005 | | Autor: | Zwerglein |
Hallo, Leute,
jetzt bin ich man pingelig: Genau genommen ist die Aufgabe so gar nicht lösbar. Wer will denn ausschließen, dass im Extremfall jeder der angesprochenen fremdsprachigen Studenten z.B. nur genau 1 der 3 Sprachen spricht?
In diesem Fall wären alle Schnittmengen leer, in den Fragen b) und c) käme jeweils 0 heraus.
Es gibt aber noch unzählige andere Möglichkeiten!!!
Die vorgeschlagenen Lösungen stimmen also nur unter der Voraussetzung,
dass die vorliegenden Ereignisse stochastisch unabhängig sind!
Nix für ungut!
mfG!
Zwerglein
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