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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:56 Mo 30.04.2012 | | Autor: | Avene |
| Aufgabe | Ein frei drehbar gelagerter Stab rutscht eine Halbkreisscheibe entlang, die sich mit einer konstanten Geschwindigkeit v nach rechts bewegt. Der Winkel in Abhängigkeit der Zeit und die Winkelgeschwindigkeit sollen bestimmt werden.
Gegeben sind Radius R und v
Skizze:
http://s7.directupload.net/file/d/2876/ly9pqwzk_png.htm |
Hallo,
ich komme mit dieser Aufgabe einfach nicht zurecht. Über Tips würde ich mich sehr dankbar.
Die untere Beschriftung in der Skizze wurde von mir gemacht. Muss also so nicht verwendet werden.
mfg,
Avene
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:22 Mo 30.04.2012 | | Autor: | Avene |
So, hab jetzt erstmal die Zeichnung revidiert.
Neue Skizze:
http://s7.directupload.net/file/d/2876/mkab3yxg_png.htm#
Und bisher das gemacht:
Winkel ß lässt sich berechnen durch ß = artan( [mm] \bruch{b}{a+s})
[/mm]
mit a=v*t, s=R-n und [mm] n^2+b^2=R^2 \gdw n=\wurzel{R^2-b^2}
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] ß = artan( [mm] \bruch{b}{v*t+R-\wurzel{R^2-b^2}}).
[/mm]
Sieht für mich aber doch sehr seltsam aus. Zudem komme ich auf keine geeignete formulierung von b.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:02 Mo 30.04.2012 | | Autor: | Fulla |
Hallo Avene,
betrachte doch das rechtwinklige Dreieck Fußpunkt des Stabs - Kreismittelpunkt - Berührpunkt Kreis-Stab. Die Hypotenuse ist R+vt und es gilt [mm]\sin\beta=\frac{R}{R+vt}[/mm].
Lieben Gruß,
Fulla
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:32 Fr 04.05.2012 | | Autor: | Avene |
Hallo,
vielen Dank für die Antwort und Entschuldigung für die späte Reaktion.
Die drei Punkte bilden aber nach einem weiteren Verlauf (Stab kurz vor Boden) kein rechtwinkliges Dreieck mehr. Kann man trotz dessen diesen Ansatz verwenden?
mfg,
Avene
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:21 Fr 04.05.2012 | | Autor: | Fulla |
Hallo Avene,
> Die drei Punkte bilden aber nach einem weiteren Verlauf
> (Stab kurz vor Boden) kein rechtwinkliges Dreieck mehr.
> Kann man trotz dessen diesen Ansatz verwenden?
so, wie die Aufgabe gestellt ist, denke ich, dass du annehmen kannst, der Stab sei unendlich lang. Ansonsten würde der Aufgabentext bestimmt lauten: "Ein Stab der Länge l...."
(Und selbst WENN der Stab eine bestimmte Länge l haben soll, stimmt der Ansatz mit dem rechtwinkligen Dreieck bis zu dem Zeitpunkt, an das Stabende erreicht ist)
Lieben Gruß,
Fulla
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:20 Fr 04.05.2012 | | Autor: | Avene |
Hallo,
habe gerade gesehen, dass ich einen Fehler in der Aufgabenstellung gemacht habe. Es ist nach dem Winkel gefragt, der sich zwischen den Stabpositionen ergibt (also Stab und y-achse). Dadurch ändert sich bestimmt doch was?
mfg,
Avene
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:54 Fr 04.05.2012 | | Autor: | Fulla |
... na ja, dann ist es eben [mm]\alpha(t)=90^\circ -\beta(t)[/mm] mit dem [mm] $\beta$ [/mm] aus der zuerst angenommenen Aufgabenstellung. Das ändert nicht viel.
Lieben Gruß,
Fulla
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