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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - winkelhalbierende ebene
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winkelhalbierende ebene: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:34 Fr 03.12.2004
Autor: detlef01

hallo,

wenn ich zwei ebenen habe und den winkel berechnen kann, wie stelle ich dann eine winkelhalbierende ebene auf?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
detlef
        
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winkelhalbierende ebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:12 Fr 03.12.2004
Autor: Antiprofi

Hallo.
Du kannst doch erst einmal die Schnittgerade der beiden Ebenen berechnen. Diese muss ja in der Ebene der Winkelhalbierenden liegen.
Dann könnte man doch die beiden Normalenvektoren der sich schneidenden Ebenen addieren und erhält einen weiteren Vektor der in der gesuchten Ebene liegt. Somit hast du dann eine Parametergleichung der Winkelhalbierenden.
Bezug
                
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winkelhalbierende ebene: Anmerkung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:15 Fr 03.12.2004
Autor: Antiprofi

Der Winkel spielt eigentlich keine Rolle bei der Berechnung. Kannst du also vernachlässigen. Beim nächsten Mal könntest du allerdings ein Paar eigene Ansätze vorab mal präsentieren (siehe Kodex!).
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winkelhalbierende ebene: Anmerkung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:17 Fr 03.12.2004
Autor: Marc

Hallo Antiprofi, hallo detlef01,

>  Du kannst doch erst einmal die Schnittgerade der beiden
> Ebenen berechnen. Diese muss ja in der Ebene der
> Winkelhalbierenden liegen.
>  Dann könnte man doch die beiden Normalenvektoren der sich
> schneidenden Ebenen addieren und erhält einen weiteren
> Vektor der in der gesuchten Ebene liegt.

Man muss hier aber darauf achten, dass die beiden Normalenvektoren dieselbe Länge haben, was am einfachsten durch Normierung auf die Länge 1 zu erreichen ist.

> Somit hast du dann
> eine Parametergleichung der Winkelhalbierenden.

Viele Grüße,
Marc
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winkelhalbierende ebene: Anmerkung 2
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:25 Fr 03.12.2004
Autor: Antiprofi

Ach ja, Danke Marc.
Genau, man braucht den Normaleneinheitsvektor.
Bezug
                                
Bezug
winkelhalbierende ebene: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:47 Fr 03.12.2004
Autor: detlef01

also ich hatte den winkel vorher berechnet und wollte dann rückwärs rechnen!

also die normalenvektoren addieren und welchen weiteren richtungsvektor für die ebene?

danke detlef
Bezug
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