wo liegt m=.. auf dem Graph? < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:27 So 13.04.2008 | | Autor: | luzy |
| Aufgabe | Wo hat der Graph der Funktion f die Steigung m?
a.) [mm] f(x)=3x^2-2x+1 [/mm] ; m=10 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen,
vielleicht könnte mir hier jemand bei der oben genannten Aufgabe helfen oder meinen Denkfehler lösen?
Laut der Aufgabe soll ich jetzt also exakt den Punkt auf dem Graph bestimmen, der die Steigung m=10 hat.(?)
Meine Idee wäre jetzt, den ganzen Differenzquotienten rückwärts einzusetzen, allerdings steh' ich ein bisschen auf der Leitung, was muss ich dann für x und f(x) einsetzen? Komme ich tatsächlich nur durch raten auf den Punkt der die Steigung 10 hat?
Mir erscheint das total unlogisch..
Dann habe ich noch versucht irgendetwas mit der Ableitung der Funktion anfangen zu können, aber mit f'(x)=6x-2 oder halt f''(x)=6 komme ich auch überhaupt nicht weiter.
Hilfe, kann jemand den Knoten in meinem Gehirn lösen???
Liebe Grüße
Lucy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:37 So 13.04.2008 | | Autor: | abakus |
> Wo hat der Graph der Funktion f die Steigung m?
>
> a.) [mm]f(x)=3x^2-2x+1[/mm] ; m=10
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo zusammen,
>
> vielleicht könnte mir hier jemand bei der oben genannten
> Aufgabe helfen oder meinen Denkfehler lösen?
> Laut der Aufgabe soll ich jetzt also exakt den Punkt auf
> dem Graph bestimmen, der die Steigung m=10 hat.(?)
>
> Meine Idee wäre jetzt, den ganzen Differenzquotienten
> rückwärts einzusetzen, allerdings steh' ich ein bisschen
> auf der Leitung, was muss ich dann für x und f(x)
> einsetzen? Komme ich tatsächlich nur durch raten auf den
> Punkt der die Steigung 10 hat?
> Mir erscheint das total unlogisch..
> Dann habe ich noch versucht irgendetwas mit der Ableitung
> der Funktion anfangen zu können, aber mit f'(x)=6x-2 oder
Richtig! Die erste Ableitung einer Funktion gibt für JEDE beliebige Stelle x den Anstieg der Funktion an dieser Stelle an.
Aus f'(x)=6x-2 folgt z.B.
f'(0)=6*0-2=-2 --> die Funktion f hat an der Stelle x=0 den Anstieg -2
f'(1)=6*1-2=4 --> die Funktion f hat an der Stelle x=1 den Anstieg 4
f'(1,5)=6*1,5-2=7 --> die Funktion f hat an der Stelle x=1,5 den Anstieg 7
Das alles brauchst du nicht. Dein Anstieg ist nicht -2; 4 oder 7, sondern 10.
Du brauchst also dasjenige x, für das gilt f'(x)=6x-2=10. Du musst also nur die Gleichung
6x-2=10 lösen.
Viele Grüße
Abakus
> halt f''(x)=6 komme ich auch überhaupt nicht weiter.
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> Hilfe, kann jemand den Knoten in meinem Gehirn lösen???
> Liebe Grüße
> Lucy
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