www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenLineare Algebra Sonstigeswohldefiniert Einheitenmenge
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - wohldefiniert Einheitenmenge
wohldefiniert Einheitenmenge < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

wohldefiniert Einheitenmenge: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:39 Sa 29.11.2008
Autor: Fuchsschwanz

Hallo!

ich möchte zeigen, dass U(R)={r [mm] \in [/mm] R, r ist Einheit}(R isat ein Ring) eine Gruppe bezüglich der Mulitplikation ist. dafür muss ich zeigen, dass die Verknüpfung wohldefiniert ist, habe abre leider keine Ahnung wie da herangehen könnte. Kann mir jmd. helfen?

        
Bezug
wohldefiniert Einheitenmenge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:05 Sa 29.11.2008
Autor: felixf

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

Halllo

> ich möchte zeigen, dass U(R)={r [mm]\in[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

R, r ist Einheit}(R

> isat ein Ring) eine Gruppe bezüglich der Mulitplikation
> ist. dafür muss ich zeigen, dass die Verknüpfung
> wohldefiniert ist, habe abre leider keine Ahnung wie da
> herangehen könnte. Kann mir jmd. helfen?

Nun, erstmal: was ist eine Einheit? Schreib das ruhig mal hier ihn.

Und dann: du hast zwei Einheiten $a, b \in U(R)$ gegeben. Damit die Multiplikation auf $U(R)$ wohldefiniert ist, musst du zeigen, dass $a \cdot b$ ebenfalls eine Einheit ist, also in $U(R)$ liegt.

LG Felix


Bezug
                
Bezug
wohldefiniert Einheitenmenge: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:24 Sa 29.11.2008
Autor: Fuchsschwanz

hi!

also ne Einheit ist definiert, als x*y=1=y*x für zwei Elemente des Ringes.
ist das was du schreibst nicht abgeschlossenheit? wir habe für wohldefiniert diese Definiton bekommen:
seien A,B mengenf:A->b eine Abbildung f ist wohldefiniert, genau dann wenn für alle a,b [mm] \in [/mm] A mit a=b filt f(a)=f(b).



Bezug
                        
Bezug
wohldefiniert Einheitenmenge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:03 So 30.11.2008
Autor: angela.h.b.


> hi!
>  
> also ne Einheit ist definiert, als x*y=1=y*x für zwei
> Elemente des Ringes.
>  ist das was du schreibst nicht abgeschlossenheit?

Hallo,

ja, das wird auch Abgeschlossenheit genannt.

> wir habe
> für wohldefiniert diese Definiton bekommen:
>  seien A,B mengenf:A->b eine Abbildung f ist wohldefiniert,
> genau dann wenn für alle a,b [mm]\in[/mm] A mit a=b filt f(a)=f(b).

Zur Wohldefiniertheit eine Funktion gehört zweierlei:

1. muß wirklich für jedes Element des Definitionsbereiches ein Element der Zielmenge zur Verfügung stehen.
2. muß die Zuordnung eindeutig sein, das ist das, was Du hier aufschreibst.

Mit der Eindeutigkeit kann man z.B. Probleme haben, wenn man Funktionen auf Äquivivalenzklassen betrachtet.

Aber auch Punkt 1 ist beachtenswert.

Wenn ich z.B. definierere [mm] f:\IR \to \IR [/mm]
f(x)=y      mit  [mm] y^2=x, [/mm]

so ist diese Abildung nicht wohldefiniert, weil ja der -1 gar kein Funktionswert der Zielmenge  [mm] \IR [/mm] zugewiesen werden kann.

Bei der Wohldefiniertheit in Deinem Beispiel geht es daum, ob die Verknüpfung zweier Einheiten wirklich wieder eine Einheit ist., ob es sinnvoll ist, Deine Menge mit dieser Verknüpfung zu versehen.

Das ist ein klein wenig anders als bei Untersuchungen von Untergruppen. Dort hat man bereits eine wohldefinierte Verknüpung vorliegen, und muß dann bei der Untergruppenuntersuchung schauen, ob diese nicht aus der Teilmenge "herausspringt".

Gruß v. Angela







Bezug
                                
Bezug
wohldefiniert Einheitenmenge: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:15 So 30.11.2008
Autor: Fuchsschwanz

das heißt in diesem Fall sind wohldefiniert und abgeschlossen das gleich?

Bezug
                                        
Bezug
wohldefiniert Einheitenmenge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:43 So 30.11.2008
Autor: angela.h.b.


> das heißt in diesem Fall sind wohldefiniert und
> abgeschlossen das gleich?

Hallo,

den Unterschied hatte ich in meiner Antwort versucht zu erklären.

Ja, Du mußt schauen, ob das Produkt wieder eine Einheit ist - wenn Du das partout "abgeschlossen" nennen willst, werde ich Dich nicht dran hindern.

Gruß v. Angela


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]