würfel-problem < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:22 So 06.03.2005 | | Autor: | malte90 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
man bestimme für den wurf von sechs unverfälschten würfeln die wahrscheinlichkeit,
a) mindestens eine sechs,
b) genau eine sechs,
c)genau zwei sechsen
zu erhalten.
zu a) [mm] 1-(5/6)^6
[/mm]
zu [mm] b)(1/6)*(5/6)^5
[/mm]
zu [mm] c)((1/6)^2)*((5/6)^4)
[/mm]
ist das korrekt? wenn nicht kann mir jmd. weiterhelfen?
mfg, malte.
PS.: Bin mittlerweile der Meinung, dass es so heißen müsste:
a) stimmt
b) [mm] (6!/1!*5!)*(1/6)*(5/6)^5
[/mm]
c) [mm] (6!/2!*4!)*((1/6)^2)*(5/6)^4
[/mm]
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(Antwort) noch nicht fertig  | | Datum: | 12:00 So 06.03.2005 | | Autor: | Janis |
Hallo,
ich habe das gerade mal durchgerechnet und bin auf die gleichen Ergebnisse gekommen.
Ich würde von daher davon ausgehen, dass deine Ergebnisse stimmen.
LG Janis
edit: Ich glaube man kann das doch nicht auf diese Arten rechnen zumindest nicht für die b) und die c). Bei der a) bin ich mir ziemlich sicher, dass das Ergebnis richtig ist. Nachdem ich aber vorhin in einer von mir gestellten Frage zu einem ähnlichen Problem, einen anderen Lösungsvorschlag erhalten habe, glaube ich dass diese Aufgabe auch auf diese Art und Weise zu lösen ist.
Vielleicht schaust du dir den entsprechenden Strang mal an:
https://matheraum.de/read?i=49726
PS: Ich wusste nicht, wie man links anders einfügt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:44 So 06.03.2005 | | Autor: | malte90 |
Hallo Janis,
erstmal danke für die Antwort.
Kannst du mir dann erklären, warum ich a) z.B.: nicht auch so rechnen kann:
[mm] (6!/1!*5!)*(1/6)*(5/6)^5 [/mm] ?
MFG, Malte
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:58 So 06.03.2005 | | Autor: | Janis |
Dazu müsstest du mir erklären, wie du auf den Ansatz kommst.
Also so wie ich es gerechnet habe und du ja in deiner 1. Lösung auch geschrieben hast, funktioniert es folgendermaßen:
Man nimmt das Gegenereignis von mindestens einer 6, das ist keine 6. Dann berechnet man die Wahrscheinlichkeit indem man die günstigen Fälle durch alle möglichen Fälle teilt. Wenn man von 1 (also quasi 100%) die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses abzieht hat man als Ergebnis die Wahrscheinlichkeit für das gesuchte Ereignis, in dem Fall von a) eben mindestens eine 6.
Theoretisch könnte man auch die Wahrscheinlichkeit für eine 6, für zwei 6en, für drei 6en, usw. ausrechnen und diese Werte addieren. Dann würde man auf das gleiche Ergebnis kommen, wobei der zuerst beschriebene Ansatz sicherlich leichter und weniger aufwendig ist.
Hoffe dir damit geholfen zu haben...
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