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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:46 Do 05.10.2006 | | Autor: | thary |
hi..bins wieder.
also, ich habe einen würfel und würfele 4mal. die grundmenge wäre dann doch 126, n=6,k=4 und ohne anordnung und mit zurücklegen,oder=
und dann soll ich sagen, wie groß die wahrscheinlichkeit ist, dass die zahl genau 1123 ergibt?
vielen dank!
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Hi, thary,
> also, ich habe einen würfel und würfele 4mal. die
> grundmenge wäre dann doch 126, n=6,k=4 und ohne anordnung
> und mit zurücklegen,oder=
Wie kommst Du auf 126 und wieso ist das überhaupt eine "Grundmenge"?
Bei mir ist die Mächtigkeit des Ergebnisraums [mm] |\Omega| [/mm] = 1296 und die Reihenfolge (meinst Du das mit "Anordnung"?) spielt dabei sehr wohl eine Rolle.
> und dann soll ich sagen, wie groß die wahrscheinlichkeit
> ist, dass die zahl genau 1123 ergibt?
Wenn das Experiment so gemeint ist, wie ich's vermute (siehe oben), dann ist das genau eines der 1296 gleichwahrscheinlichen Ergebnisse unf folglich beträgt dessen Wahrscheinlichkeit [mm] \bruch{1}{1296}.
[/mm]
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:26 Do 05.10.2006 | | Autor: | thary |
gut,danke,den fehlre habe ich auch schon entdeckt!
danke!
und nun soll ich noch ausrechen,mit welcher wahrscheinlichkeit höchstens 3mal die gleiche augenzahl vorkommz.
nun habe ich ausgerechnet.
[mm] \vektor{5 \\ 1} [/mm] + [mm] \vektor{5 \\ 2} [/mm] + [mm] \vektor{5 \\ 3}
[/mm]
und dann durch 1296.
5,weil ich eine zahl schon rausgenommen habe und 1/2/3 sind die jeweils noch zu besetzenden plätze der anderen zahlen... bei vier würfen..
richtig?
danke!
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Hi, thary,
> und nun soll ich noch ausrechen,mit welcher
> wahrscheinlichkeit höchstens 3mal die gleiche augenzahl
> vorkommz.
>
> nun habe ich ausgerechnet.
>
> [mm]\vektor{5 \\ 1}[/mm] + [mm]\vektor{5 \\ 2}[/mm] + [mm]\vektor{5 \\ 3}[/mm]
>
> und dann durch 1296.
>
> 5,weil ich eine zahl schon rausgenommen habe und 1/2/3 sind
> die jeweils noch zu besetzenden plätze der anderen
> zahlen... bei vier würfen..
> richtig?
Nein! Leider!
"Höchstens drei" bei insgesamt vier Würfen bedeutet:
NICHT viermal dieselbe Augenzahl.
Gehen wir also vom Gegenteil aus:
Wieviele Möglichkeiten gibt es, genau 4mal dieselbe Augenzahl zu werfen?
Naja: sechs Möglichkeiten, nämlich: 1111, 2222, 3333, 4444, 5555, und 6666.
Alle anderen 1296-6 = 1290 Möglichkeiten erfüllen die Voraussetzung, höchstens dreimal dieselbe Augenzahl zu zeigen.
Daher: P("höchstens 3 mal dieselbe Augenzahl") = [mm] \bruch{1290}{1296}.
[/mm]
mfG!
Zwerglein
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