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\wurzel{2}: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:29 Mi 07.11.2007
Autor: Big_T_85

Hi liebe Mathematiker...
hab da mal ne wichtige Frage: ich soll  [mm] \wurzel{2} [/mm] auf 18 Dezimalstellen berechnen!!! KEIN PLAN wie ich da rangehn soll...
... uns wurde nur gesagt wir sollen mit der Iterationsformel arbeiten... hab da schon alle möglichen Versuche durch und bin fast am verzweifeln...

... bitte um Hilfe!!!

lg

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
\wurzel{2}: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:46 Mi 07.11.2007
Autor: NixwisserXL

Hallo [mm] Big_T_85, [/mm]
es gibt vielleicht auch eine bessere Möglichkeit, aber in so einem Fall würde ich die Intervalschachtelung anwenden.

Das funktioniert so: Du weißt das die [mm] \wurzel{2}\approx1,4 [/mm] ist.
Daher rechnest Du jetzt: 1,4*1,4=1,96 2
                         1,41*1,41=1,9881 <2
                         1,42*1,42=2,0164>2
=> 1,42 ist zu groß! daher untersuchen wir jetzt den bereich 1,41 < x < 1,42
                         1,411*1,411=1,99092 <2
                         1,412*1,412=1,993744 <2
                         usw.
Nimmt ein wenig Zeit in Anspruch, aber man kommt ans Ziel.

MfG
NixwisserXl
Bezug
                
Bezug
\wurzel{2}: ooohhh jaaaa
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:24 Mi 07.11.2007
Autor: Big_T_85

vielen dank für den tipp... bis ich da bei der 18. stelle angekommen bin könnt zwar ein wenig dauer, hab aber eh nichts zu tun ;)

lg
Bezug
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